一个数学问题：一个等腰直角三角形，最长边是20厘米，问这个三角形面积

Question

怎么解答？

Answer 1

不知道你上了初几，所以真不知该怎么给你讲啊。
分析：在等腰Rt三角形中（Rt就是直角），最长边是斜边。
方法一：作斜边的高，因为它是等腰Rt三角形，所以斜边的高也是斜边的中线。在等腰Rt三角形中斜边的中线=斜边的一半。斜边上的高就是10厘米。根据三角形面积公式S=1/2ah算得三角形面积为100平方厘米。
方法二：根据勾股定理，两直角边的平方和等于斜边的平方，因为两直角边相等，所以算得两直角边的长均为10倍的根号2厘米（我家电脑打不出根号来所以我口述了）。根据三角形面积公式算得三角形面积为100平方厘米。
方法三：因为它是等腰Rt三角形，所以两底角都是45度，根据锐角三角函数（sin45= 根号2 /2）算得两直角边都是10倍的根号2厘米。再算出三角形面积。

Answer 2

最长边就是斜边
因为是等腰直角
所以直角边=20*sin 45=10根号2
S=0.5*(10根号2)*（10根号2）=100平方厘米

Answer 3

做等腰直角三角形的斜边上的高，它正好也是斜边上的中线，它把原三角形分成了两个小的等腰直角三角形，这样它的长度（高）即使10厘米，
面积就是20×10×1/2＝100平方厘米

Answer 4

也可以这样求：
最长辫肯定就是斜边了。可以求得直角边为10倍根号2
那面积就等于1/2*10倍根号2*10倍根号2=100

Answer 5

斜边为20
过顶点做垂线
则高为10
所以面积为10*20*1/2=100cm^2