已知平面过一点A（x，y，z），并且垂直于一条直线x/21=y/87=z/78,怎么求这个平面方程？

Question

主要是怎么用直线方程求出平面法向量
那个直线方程是我乱编的 老师给出是这样的x-2/4=y-1/2=z/1。

Answer 1

已知平面过一点A（x，y，z），并且垂直于一条直线x/21=y/87=z/78,怎么求这个平面方程？
解：因为只规定平面与一直线垂直，没有规定平面的其它条件（如规定平面过某定点），因此
这样的平面是很多的。
已知直线x/21=y/87=z/78是一条过原点的直线，其方向数为（21，87，78)，因此与其垂直的
平面方程为：21x+87y+78z+D=0，指定不同的D，就得到一个不同的平面，但这些平面都垂
直于该直线，如取D=0，即得到过原点且与该直线垂直的平面方程为：21x+87y+78z=0.追问

已知平面过一点A（x，y，z）， 第一句话就是过点 并且垂直于一条直线。。

追答

你这个点是任意的点，没有任何意义！所谓的过一个点，这个点应是特定的，比如过点(1，2，3)
这就是过坐标为(1，2，3)的点，这个点是唯一的，没有第二点。

Answer 2

高中毕业6年了,看到这个问题,心里很感受动...现在工作了,真的很烦人,特别辛苦的...怀念上高中的时候...想当年高考分数多高啊,数学更是140+,现在混的,哎,这个社会啊,让人泪流满面.追问

拜托，我问的大专问题好吧

追答

呵呵,我发表一下感慨...都还给老师了.

Answer 3

呵呵我也解不开