1.弦函数的周期是2π，因此所有角都能写成2kπ+x(k为整数，x为大于等于零小于2π的角），于是一切角都能被诱惑引导进[0,2π)，即直角坐标系，这样求角就直观了。（正切为kπ+x，因此0到180°就是最小重复单位)(三角函数的核心性质就有周期性，因此可以把一切实数都放在一个周期内，这就是诱导公式的本质）；
2.在平面直角坐标系中看单位圆（不是函数图象，但是展开并循环就成了函数图象），
正弦的符号在x轴上下方反着来，即sin(-x)=-sinx，且不中心对称要取负，即sin(x+π)=-sinx；
余弦的恰好关于y轴对称，即cos(-x)=cosx，且同样加π取负，即cos(x+π)=-cosx；
正切的因为周期减半，所以和正弦一样在x轴上下的符号同样相反，即tan(-x)=-tanx，但与正弦不同的是，它一二象限也相反，恰好使得符号分布中心对称，即tan(x+π)=tanx。
（由于正弦与余弦函数的物理学意义相同，仅是函数图象彼此平移了T/4(即单位圆内错开了一个象限)，因此二者的自变量加π都取负，但却破坏了数学上彼此的奇偶性（此处又有sin(x+π/2)=cosx和cos(x+π/2)=sin(-x)=-sinx）；切是正弦余弦派生出来的，由于正负号抵消等问题导致周期与形状等性质都变了）
3.总体来说，诱导公式太简单了，加π减π等变符号的有些难度，sin与cos的由π/2换名也有一点点难度，三者都是储备的基础知识，来共同解决三角恒等变换的问题。
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