求解一概率题，设A.B.C为三个随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1\4.

Question

设A.B.C为三个随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1/4.P(AB)=P(BC)=1/16.P(AC)=0。求：A.B.C至少有一个发生的概率是多少？ 这道题怎么算啊？谢谢！

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

至少有一个发生的概率则可以表达为P（AUBUC）=P(A)+P(B)+P+(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC),代入已知条件，则P（AUBUC）=5/8-P(ABC)。因为P（AC）=0,所以ABC三个事件同时发生的概率肯定为0.答案就是5/8

Answer 3

符号不好打我分步写，只发生1件事件的，A发生B不发生，C与A不可能同时发生，1/4*3/4=3/16，B发生A不发生C不发生 1/4*3/4*3/4=9/64，C发生B不发生 1/4*3/4=3/16，AB同时发生 1/16 ，BC同时发生 1/16， 5者相加=45/64