1. 解二元一次方程组的方法:
解二元一次方程组的基本思路是“消元”. “消元”------把“二元”变为“一元”.
(1)代入消元法
将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程
中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法.
适用范围:最好是某个未知数的前面的系数的绝对值为1或一个方程的常数项为0,否则尽量避免使用这种方法.
(2)加减消元法
把方程组的两个方程(或先作适当变形)相加或相减,消去其中一个未知数,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.
注意:注意变形的等价性,代入要细心,计算后要检验.把求出的解代入原方程组,可以检验解题过程是否正确.
一般步骤:
第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.
第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么应选出一组系数(选最小公倍数较小的一组系数),求出它们的最小公倍数(如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数),然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等(都等于原系数的最小公倍数),再加减消元.
第三步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简.
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