日月食和天体影锥
日食和月食是一种壮观的天象，也是一种短暂而无危害的自然现象。它的发生同月球和地球的影子有关。
在太阳照射下，地球和月球在背太阳方向，都拖着一条很长的影子。太阳、地球和月球都是球状体，且太阳远大于地球和月球，因此，它们的影子的主要部分，是一个以其顶端背向太阳的会聚圆锥，叫做本影。在本影内，太阳光盘全部被遮蔽，因而是黑暗的（严格地说，由于大气的折光作用，地球的本影内并不完全黑暗）。由于太阳是一个球状光源，因此，本影周围还有一个黑暗与光明的过渡区域。这是一个比本影大得多的发散圆锥，叫做半影。在这个影区内，能得到部分太阳光辉，因而并不完全黑暗。在半影内、本影影锥的延伸部分，是一个与本影同轴而反向的发射圆锥，叫伪本影。它是一种特殊类型的半影，那里，被遮蔽的是太阳光盘的中心部分，太阳的边缘部分仍然可见，因而也不是完全黑暗的。半影和伪本影的不同部分，明暗程度不同：愈接近本影，愈阴暗；离本影愈远，日轮被遮蔽程度愈小，愈明亮。
本影的长度，因射影天体的大小和它对于太阳的距离而不同。天体的半径愈大，其本影愈长。月球的半径约为地球半径的27％，如果二者与太阳距离相等，那么，月本影长度也为地本影长度的27％。天体距太阳愈远，其本影愈长。在一年中，地球（和月球）在接近远日点时，本影较长；接近近日点时，本影较短。在一个月内，满月前后，月球本影较长；新月前后，月本影较短。
根据太阳、地球和月球的半径，以及日地和月地的平均距离可知，地球本影的平均长度是1377 000km，约为月球本影长度的 3.5倍。新月时，月本影的平均长度为 374 500km，略小于月地平均距离（384 400km）。所以，月球影子到达地球时，可以是本影的顶端，也可以是其伪本影。
“形影相随”，月球拖着自己的影子绕地球运动。当它来到地球的向太阳一侧，其影子有时会掠过地面。这时，在月影扫过的地区，人们看到太阳被月轮遮蔽，叫做日食。而当月球绕行到地球的背太阳一侧，碰巧也会隐入地球本影。这时，在地球上看来，满月在天空中失去光辉，这便是月食。可以想见，发生月食时，在月球天空中则看到日食；而当地球上发生日食时，在月球的夜空中，明亮的“地盘”上出现一个很小的黑影，可称之为“凌地”。
日月食的种类
日食分三类：日全食、日偏食和日环食，全食和环食又叫中心食。它们的不同，取决于月球影子的哪部分笼罩地面。
我们知道，月球的直径远小于地球。因此，月球本影在任何时候，只能笼罩地面的很小一部分。在这一小块地区看起来，太阳光盘全部被遮掩，这叫日全食。如果当时月球本影不够长，以致同地面接触的，不是月本影而是它的伪本影。那么，在伪本影里所见的太阳，中部被月轮遮蔽，边缘依然光芒四射，这就是日环食。不言而谕，当月球的本影或伪本影落到地面时，其半影必同时到达。于是，在全食或环食地区的四周有一个环形的半影区，在那里看来，太阳部分地被月轮遮蔽，光盘残缺，便是日偏食。这样，在同一时间，中心食和偏食发生在地球上的不同地区；而在同一地区，发生中心食的前后，必伴有偏食阶段。
由于月球绕转地球和地球本身的自转，日食区在地面上移动而形成日食带。日食带的中部是全食（或环食）带，其南北两侧为偏食带。在移动过程中，月球本影的尖端相对于地面的距离在变化着。由于这种变化，有时会出现这样的情形：日食的开始阶段和终了阶段是日环食，而中间阶段发生日全食。这样的一次日食叫全环食。有时候，由于月球影锥的偏离，地面上的日食带全部是偏食带。这样的一次日食，始终是日偏食。
月食分月全食和月偏食两类，没有月环食。月全食和月偏食的不同，取决于月球是否全部或部分隐入地球本影，而不决定于地球上观测地点的不同。当月球全部隐入地球本影时，月轮整个变暗，这是月全食。若月球只是部分地进入地球本影，月轮残缺，是月偏食。自然，在发生月全食前后，必同时伴有月偏食阶段。有时，由于月球偏离地球本影轴心较远，整个月食过程始终是月偏食。无论是发生月全食还是月偏食，全球（夜半球）各地同时看到同类的月食。
与日食的情形不同，月食同地球的半影和伪本影无关。月球进入地球半影时，并不发生“食”，因为半影内能得到部分太阳光辉，它仍照亮整个月面，只是亮度变得稍暗，月轮保持不缺。这种现象叫做半影食，天文台通常不作预告。
至于为什么没有月环食？原因是显而易见的，因为在月球轨道距离处，地本影截面远比月轮大得多。
在上述各类食型中，最为罕见，也是最为壮观和令人谜醉的是日全食。当日全食来临时，天昏地暗，如同黑夜猝然到来，飞鸟归巢，鸡犬进窝，动物都表现出惊恐万状。没有什么现象比太阳昼晦更为令人惊心动魄。历史上最著名的一次日全食（发生在公元前585年5月28日，小亚细亚半岛，即今土耳其），曾戏剧般地（由于惊吓）结束了两个民族部落之间一场持续五年之久的战争，成为战争史上一个有趣的插曲。
日全食还具有重要的科学意义，它是研究太阳的极好时机。我们知道，色球和日冕的亮度都很微弱，平时完全被淹没在阳光里，只有当日全食时，大气散射光的来源被截断，天空暗淡，色球和日冕才显得特别清晰。天文工作者趁此机会，可以拍摄到它们的光谱（这时，它后面没有产生夫琅和费线的光源）；而研究色球和日冕，对于探索太阳本身及日地间的物理状态，有着十分重要的意义。例如，被称为“太阳元素”的氦，就是由天文学家在1868年的那次日全食时所摄的色球光谱中发现的，而化学家直到1895年，才从钇铀矿的分析中找到它。当时有人赞叹：天体光谱学竟跑到了化学的前头。氦原子是一种难以“激动”的原子，要使它发出可见光，需要有很高的温度。它的谱线出现在色球光谱中，正说明太阳色球的温度是很高的。一些天文学家还利用这种“千载难逢”的机会，在太阳附近搜索水内行星和近日彗星……。所以，每当发生日全食时，天文工作者们总是携带笨重仪器，不惜长途跋涉，赶往日全食地带进行各个学科的观测和研究。
日月食的过程
日（月）全食的全过程，可以分为三个阶段：偏食—全食—偏食。划分这三个阶段的是四种食相：初亏、食既、生光和复圆。从食既到生光是全食阶段；初亏到食既和从生光到复圆，分别是全食前后的偏食阶段。
月球和太阳都在天球上向东运行。前者以恒星月为周期，速度为每日约13°10′；后者以恒星年为周期，速度为每日约59′。显然，月球运行比太阳要快得多，它以每日约13°10′—59′＝12°11′的速度，自西向东追赶太阳和地球本影。这就是说，日食的过程，就是月球在天球上向东赶超太阳、从而遮蔽太阳的过程。因此，日食过程总是在日轮西缘开始，于东缘结束。同理，月食的过程，就是月球在天球上向东赶超地球本影，从而遭遮蔽的过程。因此，月食总是在月轮东缘开始，于西缘结束。
在月球赶超太阳和地影截面的过程中，两个圆面要发生二次外切和内切，分别为上述四种食相。对于日全食来说，这四种食相的含义是：
初亏——月轮东缘同日轮西缘相外切，日偏食开始。
食既——月轮东缘同日轮东缘相内切，日全食开始。
生光——月轮西缘同日轮西缘相内切，日全食终了。
复圆——月轮西缘同日轮东缘相外切，日偏食终了。
对于月全食过程来说，这四种食相的含义是：
初亏——月轮东缘同地本影截面的西缘相外切，月偏食开始。
食既——月轮西缘同地本影截面的西缘相内切，月全食开始。
生光——月轮东缘同地本影截面的东缘相内切，月全食终了。
复圆——月轮西缘同地本影截面的东缘相外切，月偏食终了。
日环食也有以上的食相。但它没有全食阶段，因此，日月两轮虽有二次内切，却没有真正的食既和生光。日偏食和月偏食，无所谓食既和生光，也没有相互内切。
在日食和月食过程中，当月轮中心与日轮或地本影截面中心最接近的瞬间，叫做食甚。食甚时，日轮或月轮被“食”的程度，叫做食分。食分的计算，以日轮和月轮的视直径的单位。例如，0. 5的食分，表示日轮和月轮的直径为的50％（并非其面积的一半）被遮蔽。偏食的食分＞ 0，＜1；全食的食分≥l。同一次日食，各地所见食分和见食时间，可以是不同的；但同一次月食，只要能见到全过程，各地所见的食分和见食时间皆相同。
日月食的条件
日食和月食的发生，有一定的条件，弄清这些条件，人们就能推算和预告日月食的发生。它是我国古代天文学的重要组成部分，并且在世界天文史上占有重要的地位。
月球向东赶超太阳的运动，是在二者各自的向西周日运动过程中发生的，具体情况又因纬度、季节和南北半球而不同。
——天赤道向南倾斜，天北极为仰极，可知是在北半球；
——天赤道与地平图交角即为当地余纬，故纬度为45°N；
——太阳周日圈（赤纬）在天赤道以南，故北半球正值冬季；
——日、月正在向西方地平下落；可见时间接近傍晚。
简单地说，日食的条件是，地球位于月球的背日方向（即月影所在的方向），从而位于日月连线的延长线上。月食的条件是，月球位于地球的背日方向（即地影所在的方向），从而位于日地连线的延长线上。为了便于说明，这个总条件可以分为两个具体条件：
——朔望条件：日食必发生在朔，月食必发生在望。在一个朔望月内，只有逢朔的日期，地球才有可能位于月影所在的方向；逢望的日期，月球才有可能位于地影所在的方向。这样，日、月食现象就同月相联系起来。根据这一原理，我国古代就以日食来检验历法。如果日食不发生在初一，那么，历法上的朔望推算肯定成了问题。
——交点条件：日食发生在朔，月食发生在望；但逢朔未必发生日食，逢望未必发生月食。经验告诉我们，大多数的朔望都不发生日、月食。这是因为，白道和黄道之间有5°9′的交角（称黄白交角），而月轮和日轮的视直径都只有0.5°左右。可见，朔望条件只是日、月食发生的必要条件，而不是充分条件。朔（日月相合）和望（日月相冲）只表明日月的黄经相同或相差180°；而要二者在天球上真正叠合，还须要它们的黄纬相等（或相近）。这就要求月球和太阳同时位于黄白交点或其附近。如果日月相合或相冲而不在黄白交点附近，那么，逢朔时，月球的影锥从地球的南北掠过而不触及地面；望时的月球也从地球影锥的南北越过而不进入地球本影。
概括地说，日食的条件是日月相合于黄白交点或其附近；月食的条件是日月相冲（望）于黄白。
食限和食季
日、月食的发生，要求日月相合（或相冲）于黄白交点或其附近。这个“附近”有一定的限度，它就是食限。就日食而言，在这个限度上，位于白道上的月轮与黄道上的日轮靠近到相互外切，二者中心的角距，就是它们的视半径之和，即约32′。这时，从日轮中心到黄白交点的那段黄道弧长，就叫日食限。我们知道，太阳沿黄道运行，它的位置用黄经表示；以日轮中心与
黄白交点的黄经差来表示日食限，便直接同太阳经历的时间长短相联系。若以日月相冲代替日月相合，并以地本影截面取代日轮，那么，这样的限度便是月食限。日月两轮相切时，自黄白交点至日轮中心的一段黄道弧长，即此刻日轮中心与邻近的黄白交点的黄经差。
食限的大小，决定于黄白交角的大小、月地距离和日地距离的远近。这些因素都是在变化着的：黄白交角变动于4°59′－5°18′；月地距离变动于363 300km（近地点）与405 500km（远地点）之间；日地距离变动于 147 100 000km（近日点）与 152 100 000km（远日点）之间。因此，日食限和月食限的大小也是在变化着的。这里，我们无法说明它们的具体大小，只能说明它们的一般变化规律：
——黄白交角愈大，日食限和月食限便愈小；
——月地距离愈大，月轮的视半径愈小，日食限和月食限也愈小；
——日地距离愈大，则日轮的视半径愈小，日食限也愈小；但地影截面的视半径却增大，因而月食限也变大。
由此可知，当黄白交角、月地距离和日地距离都最大时，日食限最小；反之，当三者都最小时，日食限最大。月食限的情形有所不同：当黄白交角、月地距离最大而日地距离最小时，月食限最小；反之，当黄白交角和月地距离最小而日地距离最大时，月食限最大。
当日轮中心与黄白交点的黄经差值小于最小食限时，必然发生日（月）食；大于最小食限而小于最大食限时，可能发生日（月）食；大于最大食限时，则必然无食。
兹将日食限（包括偏食和中心食）和月食限（包括半影食、偏食和全食）的大小，列表比较如下：
由上表可知，月食限稍大于日食限。但如不计半影月食，则日食限远大于月食限。
计算食限的大小，除日、月视半径及黄赤交角外，还要考虑太阳和月球的地平视差。
S、E、M和M′分别表示日轮、地球和月轮中心。就日食而言，当月轮开始接触日轮时（初亏），日心和月心对地心的张角，即为当时月球的黄纬。∠SEM＝∠SEA＋∠AEB＋∠BEM。其中，∠SEA和∠BEM，分别是太阳和月球的视半径，以S⊙和S月球表示之；∠AEB＝∠CBE—∠CAE，二者分别为月球和太阳的地平视差，以π月球和π⊙表示，那么便有
∠SEM＝S⊙＋S月球－π⊙＋π月球
对于月食而言，初亏时，月轮开始接触地球本影截面（为方便起见，月球的位置，以复圆代替初亏），这时，月球的黄纬为∠TEM′－∠M′ED＋上∠DET。其中，∠M′ED即为月球的视半径 S月球；而∠DET＝∠CDE－∠ETD。∠CDE即月球的地平视差π月球；而∠ETD＝∠AES－∠CAE，二者分别为太阳的视半径S⊙和太阳的地平视差π⊙。于是又有：
∠TEM′＝S月球＋π月球－S⊙＋π⊙
我们知道，太阳和月球有相仿的视径，前者平均为15′59〃.6，后者平均为15′32〃.6。但它们的地平视差十分悬殊：太阳的地平视差平均仅8.〃8，而月球的地平视差平均达57′2〃. 7。由此可知，∠ SEM＞∠ TEM′。黄纬愈大，离黄白交点愈远，即日食限＞月食限。
食季是有可能发生日、月食的一段时间，它是同食限相联系的。由于日、月食的发生必须同时兼具两个条件，并非所有朔、望都能发生，因此，一年中只有特定的一段时间，才能发生日、月食。我们知道，日、月食发生的条件是，太阳和月球必须同时位于同一黄白交点（日食），或分居两个黄白交点（月食）或其附近。比较起来，月球是频繁地（每月二次）经过黄白交点的，全年计24.5次；而太阳需隔半年才来到交点一次。所以，当时是否发生日、月食，主要取决于太阳是否位于黄白交点或其附近。太阳经过食限的这段时间，就被叫做食季。大体上说，一年有两个食季，相隔约半年。
食季的长短主要取决于食限的大小。食限愈大，食季就愈长。根据食限的大小和太阳周年运动的速度（平均每日59′），人们就能推算食季的约略日数。例如，日偏食的最小食限是15.9°，那么，它的食季不会短于15.9°× 2÷59′＝32.2日。这个长度已超过朔望月。这就是说，在这段时间里，月球必有一次来到交点。所以，一年中必有二次日食发生。碰巧的话，每个食季首尾各一次，这样，一年便有四次日食。
又如，月偏食的最大食限为11.9°，那么，它的食季长度不会超过11.9°× 2÷59′＝24.2日。这个长度不足一个朔望月。也就是说，在这段时间里，月球不一定来到交点。所以，有的年份连一次月食也没有；即使有，每个食季也只能一次，碰巧一年可以有二次。
由于黄白交点每年向西退行约20°，一个交点年（也叫食年）只有346.2600日，比回归年短约19日。因此，可能出现下列两种情形：
第一，一年中有两个完整的食季和一个不完整的食季。若第一个食季刚好在年初开始，除在年中遇到第三个食季外，在同年的十二月中旬，还可能迎来第三个食季。在这种情形下，这一年有可能发生五次日食和二次月食。第二种情形是，一年中有一个完整的食季（年中）和二个不完整的食季（年初和年终）。在这种情形下，有可能发生四次日食和三次月食。
以前一种情形为例，假如第一个食季开始于1月1日，又恰逢合朔并且发生日食。在以后的346日（一个食年）中，在最有利的情形下，二个食季有可能发生四次日食和二次月食。第三个食季开始于12月12日前后，由于12个朔望月为354.36日，比食年约长8日，即要到12月20日前后，才能遇上第十三次合朔，有可能发生额外的、也是这一年最后的一次日食。剩下的日期已不足半个朔望月，即使随之发生月食，也要等到第二年的一月上旬。不过，这种情形十分罕见。
就全球而论，发生日食的次数比月食要多。但对一地而言，见到月食的次数远多于日食。这是因为，月食时见食地区广（夜半球各地均可见），而日食时，地球上只有狭窄地带可见。据统计，对一个特定地点来说，平均每三、四年就能逢到一次月全食；但是日全食平均要几百年才能遇上一次。所以，世上有许多人，终其一生也未曾遇见过日全食的景象。
2009年7月22日，我国将见到一次日全食。日食带宽230千米，长达3000千米，横贯西藏南部和长江流域。全食阶段长达5－6分钟（最长的日全食阶段约为7分钟），且适逢江南盛夏的晴热天气，观测条件极好。这将是一次“千载难逢”的良机。
日食和月食的周期
日食和月食的条件，包含各种周期性的天文因素，因而具有严格和复杂的周期性。首先，日食必发生在朔，月食必发生在望。朔望月就是月相变化的周期，其长度为29.5306日。其次，发生日、月食时，太阳必位于黄白交点或其附近。太阳经过黄白交点是周期性现象，其周期为交点年（食年），即346.6200日。再次，发生日、月食时，月球也必同时来到黄白交点或其附近，月球连续二次经过同一黄白交点的周期为交点月，即27.2122日。此外，月球接近近地点时，运行速度快；接近远地点时，运行速度慢。这种距离和速度的差异，也是一种周期性变化，其周期为近点月，即 27.5546日。
把上述四种周期组合成一种共同周期，即它们的最小公倍数，叫做沙罗周期。它的长度为6585.32日，相当于223个朔望月，几乎相当于242个交点月，约略相当于239近点月和19食年，列举如下：
朔望月（29.5306日）×223＝6585.32日
交点月（27.2122日）×242＝6585.35日
近点月（27.5546日）×239＝6585.55日
食年（346.6200日）×19＝6585.78日
按现行公历，沙罗周期相当于18年11.32日（如其间有5个闰年，则为18年另10.32日）。经过这么长的一段时间后，太阳、月球和黄白交点三者的相对位置，以及月地距离，又回复到与原来近乎相同的情况。于是，上一个周期内的日月食系列又重新出现。在一个沙罗周期内，大体上有相等的日、月食次数和相同的日、月食种类。同时，每次日食和月食，都要在一个沙罗周期后重复出现。例如，1987年9月23日的那次日环食，将在2005年10月3日重现。
但是，由于沙罗周期并非太阳日的整数倍，相互对应的二次日食或月食，并不发生在一日内的同一时刻。它的不足1日的尾数0.32日，即约l／3日，使相互对应的二次日食或月食，在时刻上推迟约8小时，因此，在经度上偏西约120°。如1987年9月23日的那次日环食，俄罗斯、中国和太平洋等处可见；而2005年10月3日将发生的日环食，改在大西洋、非洲和印度洋等处可见。另外，沙罗周期并不严格地等于交点月、近点月和食年的整数倍，因此，相互对应的日食或月食，只是大同小异，不可能完全一样。
总之，沙罗周期并没有包含同日、月食有关的全部因素。它的简单的规律性，并没有绝对的意义，因此，不能代替日、月食的具体推算。
参考资料：http://liuaihua980.bokee.com/viewdiary.12247400.html