奥数题，说说是怎样算出来的。

Question

某个七位数2000□□□能同时被1~9整除，那么最后三位是（ ）、（ ）、（ ）。

Answer 1

1、整数都被1整除；
2、偶数能被2整除，该7位数为偶数，末位是0、2、4、6、8；
3、若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。（满足条件9即可）
4、若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
5、若一个整数能被5整除，则这个整数末位为0或5。同时满足条件2的话，末位应为0。同时满足条件4的话，末两位数是20、40、60、80、00。
6、若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。（满足2、3条件即可）
7、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8、若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。（加上刚才条件5的末两位数结果，末三位数可能为000、040、080、120、160……以40为等差的数。
9、若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。（末位数是0，十位数是2、4、6、8、0，加上第一个数字2以及百位数的数字之和要能被9整除，末三位只有五种可能了，即为880、160、340、520、700）

从2000880、2000160、2000340、2000520、2000700中挑一个满足7的，已经比较简单了，只有第一个符合，答案就是880了。

Answer 2

8 8 0
能被1~9整除所以七位数的公约数包含 5,7,8,9
所以 5*7*8*9=2520
所以七位数能被2520整除
七位数前四位数为2000
所以七位数大约是2520的800倍
2520*800=2016000
2016000比所要求的七位数大约大16000
16000大约是2520的6倍
所以要求的七位数为 2520*（800-6）=2520*794=2000880

Answer 3

1～9的最小公倍数＝5、7、8、9的最小公倍数＝2520
2520×794＝2000880
所以，最后三位是（ 8 ）、（ 8 ）、（ 0 ）。

Answer 4

很高兴为你解答。。

某个七位数2000□□□能同时被1~9整除，那么最后三位是（ 8 ）、（ 8 ）、（ 0 ）

介是为什么捏？？

因为能被25除,最后一位为0
被378整除,则中间两个为88

所以乎为880啦。。

Answer 5

被2、5 整除末尾是0
被8整除倒数第2位是偶数
被9整除所有数字之和能除尽9
可得2000700、2000520、2000340、2000160、2000880
其中2000520、2000160、2000880能被8整除
再在其中找到能被7整除的

Answer 6

能被25除,最后一位为0,被378整除,则中间两个为88