答案是4950。
这是高中数学的等差数列，公差为1，共有99项，则利用求和公式：Sn=(a1+an)*n/2
其中n=99，a1=1，an=a99=99
代入公式可以求得S99=（1+99）*99/2=4950
拓展资料：
等差数列
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。
注意：以上n均属于正整数。
基本公式
通项公式
a(n)=a(1)+(n-1)×d ， 注意：n是正整数
即 第n项=首项+(n-1)×公差
n是项数
前n项和公式
S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2
注意： n是正整数（相当于n个等差中项之和）
等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：
上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d,高为n.
即[a1+a1+(n-1)d]* n/2=a1 n+ n (n-1)d /2.
相关故事
高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。
高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在格丁根大学学习,1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。
高斯7岁那年，父亲送他进了耶卡捷林宁国民小学，读书不久，高斯在数学上就显露出了常人难以比较的天赋，最能证明这一点的是高斯十岁那年，教师彪特耐尔布置了一道很繁杂的计算题，要求学生把1到 100的所有整数加起来，教师刚叙述完题目，高斯即刻把写着答案的小石板交了上去。彪特耐尔起初并不在意这一举动，心想这个小家伙又在捣乱，但当他发现全班唯一正确的答案属于高斯时，才大吃一惊。
而更使人吃惊的是高斯的算法，他发现：第一个数加最后一个数是101，第二个数加倒数第二个数的和也是101，……共有50对这样的数，用101乘以50得到5050。这种算法是教师未曾教过的计算等级数的方法，高斯的才华使彪特耐尔十分激动，下课后特地向校长汇报，并声称自己已经没有什么可教高斯的了。
参考资料：等差数列 百度百科
4950
方法一：
运用等差数列公式
Sn=(a1+an)*n/2
其中n=99，a1=1，an=a99=99
代入公式可以求得S99=（1+99）*99/2=4950
方法二：
利用100达成简便计算。
首项和末项相加
1+99 2+98 .49+51，余出一个50
1+2+3+...+99=（1+99）+（2+98）+......+（49+51）+50=（49*100）+50=4950
拓展资料
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。
通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。
通项公式推导：
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
注：以上n均属于正整数。
等差数列公式包括：求和、通项、项数、公差......等
参考资料：百度百科等差数列
本回答被网友采纳等于4950。
推荐这种方法进行计算：
按照1+99、2+98、3+97······的方法进行加法，最后余下50，所以共有49个100，总和就是4950。
拓展资料：
《100以内的加法》是2010年吉林美术出版社出版的图书。
内容包括有：加1的练习，加2的练习、加3的练习、100以内的整十数加一位数、100以内的两位数加一位数、100以内的两位数加两位数等。
参考链接：百度百科-100以内的加法
等于4950。这个是等差数列，和
拓展资料：
定义式
对于数列{
则称该数列为等差数列。其中，公差d为一常数，n为正整数。
求和公式
若一个等差数列的首项为a1，末项为an那么该等差数列和表达式为：
即（首项+末项）×项数÷2。
前n项和公式
注意：n是正整数（相当于n个等差中项之和）。等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：上底为a1首项，下底为a1+(n-1)d，高为n。即：[a1+a1+(n-1)d]* n/2={2a1 n+ n (n-1)d} /2，也可写成：
4950
这是高中数学的等差数列，公差为1，共有99项，则利用求和公式
Sn=(a1+an)*n/2
其中n=99，a1=1，an=a99=99
代入公式可以求得S99=（1+99）*99/2=4950
扩展资料
等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d前n项和公式为：na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意：以上n均属于正整数。
等比数列：等比数列（又名几何数列），是一种特殊数列。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，因为第二项与第一项的比和第三项与第二项的比相等，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。等比数列a1≠0。注：q=1时，an为常数列。等比数列的通项公式为： 
或
