两个矩阵相乘，可以用列向量相乘吗?

Question

如题所述

Answer 1

1、确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第二个矩阵的行的个数，这样的两个矩阵才能相乘。

图示的两个矩阵可以相乘，因为第一个矩阵，矩阵A有3列，而第二个矩阵，矩阵B有3行。

2、计算结果矩阵的行列数。画一个空白的矩阵，来代表矩阵乘法的结果。矩阵A和矩阵B相乘得到的矩阵，与矩阵A有相同的行数，与矩阵B有相同的列数。你可以先画出白格来代表结果矩阵中的行列数。

矩阵A有2行，所以结果矩阵也有2行。

矩阵B有2列，所以结果矩阵也有2列。

最终的结果矩阵就有2行2列。

扩展资料

一般计算中，或者判断中还会遇到以下11种情况来判断是否为可逆矩阵：

1、秩等于行数。

2、行列式不为0。

3、行向量(或列向量)是线性无关组。

4、存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵。

5、作为线性方程组的系数有唯一解。

6、满秩。

7、可以经过初等行变换化为单位矩阵。

8、伴随矩阵可逆。

9、可以表示成初等矩阵的乘积。

10、它的转置矩阵可逆。

11、它去左(右)乘另一个矩阵,秩不变。