继子未尽抚养义务，没有权继承遗产。
继子女与继父母之间是否可以相互继承遗产，主要看继父母与继子女之间是否形成了抚养关系，形成抚养关系的可以继承继父母的遗产，未形成抚养关系的，则不能相互继承遗产。
所谓的抚养关系是指，继子女受到继父母的抚养教育，继父母受到继子女的赡养扶助。对此我们可做如下分析：
1、继子女与继父或继母长期共同生活，实际上形成了抚养关系的，继子女可以继承继父母的财产；
2、其生父或生母再婚时，子女已经长大成人，分居另过，或其生父、生母再婚后，继子女未与继父或继母共同生活，而由祖父母或外祖父母抚养教育成人，继子女对继父或继母也未尽过赡养抚助义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成了抚养关系，继子女也就不能继承继父母的遗产；
3、虽继子女与继父母共同生活，但继子女的生活费用由其生父或生母供给全部或部分，或者继父母对继子女尽了抚养、教育义务，而继子女对继父母未尽赡养义务的，也应视为抚养关系形成，继子女与继父母间互有。另外，继子女继承了继父母的遗产的，不影响其继承生父母的遗产。
遗产包括：
1、公民的合法收入。包括从事体力、脑力劳动所得收入，股票、红利、接受的嘉奖等；
2、公民的房屋、储蓄和生活用品。房屋包括自用房、出租房、闲置房、营业用房等；储蓄包括在银行、信用社、保险公司、其他金融机构的存款；生活用品包括家具、家电、图书、电脑、车辆等；
3、公民的林木、牲畜和家禽；
4、公民的文物、图书资料。包括古董、字画、图书、收藏品等；
5、法律允许公民所有的生产资料。包括土地、农具、建材、农作物、矿藏等；
6、公民的著作权、专利权、商标权等知识产权中的财产权利；
7、公民的其他合法财产。包括抵押权、质押权、留置权，典权，债权等。
综上所述，对于没有抚养关系的继子女不是我国法律规定的法定继承人的范围，并且还没有抚养关系，所以是没有继承权的，除非在被继承人死亡之前有订立遗嘱，说明其有继承权，否则就不享有继承权。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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