定积分的计算公式？

Question

如题所述

Answer 1

定积分的计算公式表示了函数的积分与区间的关系。给定一个连续函数 f(x) 和区间 [a, b]，我们可以使用定积分计算公式来求解该函数在区间 [a, b] 上的积分。定积分的计算公式如下：

∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)

其中，F(x) 是 f(x) 的累积函数（antiderivative），即 F'(x) = f(x)。

为了计算定积分，通常需要进行以下步骤：

1. 找到 f(x) 的累积函数 F(x)。
2. 计算 F(b) 和 F(a) 的值。
3. 用 F(b) 减去 F(a)，得到定积分的值。

需要注意的是，这里的定积分计算公式只适用于连续函数。对于离散函数或不连续的函数，需要使用其他方法来求解定积分。

Answer 2

∫xdx定积分计算是下减上。

∫1（上标）e（下标）lnx/xdx
= ∫1（上标）e（下标）lnx d (lnx) （ 把1/x 换成 d(lnx) ,然后将lnx看作整体 ）
= 1/2 * (lnx)^2 | 1(上标) e(下标)
= 1/2 * (ln1)^2 - 1/2 * (lne)^2
= 0 - 1/2
= -1 /2