不同特征值的特征向量正交可以推出对称吗

Question

如题所述

Answer 1

不能。特征值和特征向量之间的关系是矩阵分解的一部分，两者的正交性是指矩阵的特征向量之间的正交性，而不是对称性。
对称矩阵是指矩阵的转置等于它本身，即A等于A的T次方。当矩阵是对称时，其特征向量也不正交。对于一个对称矩阵，所有特征向量都是正交的，也不一定是互相垂直的。