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已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1, 求①a与b的夹角 ②(a-2b)b 请帮忙写下过程
能帮忙解释下吗
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推荐答案 2011-04-15
设向量a、 b 夹角为θ,向量b=(2,0),向量a=(2cosθ,2sinθ),2cosθ=-1,
cosθ=-1/2,
∴θ=120度,
=√3/2
向量a=(-1,2sin120°)=(-1,√3),
向量b=(2,0),
向量a-2b=(-3,√3),
∴(a-2b)·b=-6+0=-6.
把b向量方向作为X轴正方向。
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第1个回答 2011-04-15
向量内积公式: a.b=|a||b|cos(a^b), 由内积的几何意义有
a在b上的投影长即为a.b/|b|
所以 a.b/|b|=|a|cos(a^b)=2cos(a^b)=-1, 也即cos(a^b)=-1/2 ,(a^b)=120度
(a-2b).b=a.b-2b.b= |a||b|cos(a^b)-2|2|*|2|=2*(-1)-8=-2-8=-10
相似回答
...
向量b的方向上的投影为-1,求①a与b的夹角②(a-2b)b
答:
由题意知|a|*cos<a,b>=-1,则cos<a,b>=-1/2,那么ab
夹角
就是一百二十度。第二题过程是原式子=|a|*|b|*cos<a,b>-2*|b|*|b|=负10
已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为-1,
求①a与b
...
答:
向量a=(-1,2sin120°)=(-1,√3),向量b=(2,0),
向量a-2b
=(-3,√3),∴(a-2b)·b=-6+0=-6.把
b向量
方向作为X轴正方向。
已知丨向量a丨=2,丨b丨=1,(
2a-3b)(2a+
b)
=9
①求a与b的夹角
e...
答:
所以2cos(e)=1 所以cos(e)=1/2 即
a与b的夹角
e为
60° 向量
a在(a+b)即为a*(a+b)=a平方+a*b=4+1=5 而丨向量(a+b)丨=根号7 所以向量a在(a+b)上的
投影
为5/根号7
已知向量丨a丨=2,丨b丨=1,a
·b=1,则
向量a与a
-
b的夹角
为
答:
答:因为两条直线可以确定一个平面,所以空间问题也可以化作平面问题来解决。见下图。因为:a·
b=丨a丨
*
丨b丨
cos<a,b>=2*1*cos<a,b>
=1,
cos<a,b>=1/2;<a,b>=arccos(1/2).那么:<a
,a
-b>=arcsin(1/2)。
...
a丨=2,丨b丨=1,(
2a-3b
)(
2a+
b)
=9
①求a与b的夹角
e
②
求
向量a在(a
+b...
答:
(2a+
b)=
4a*a-4*a*b-3b*b=4*2平方-4*丨向量a丨*
丨b丨
*cos(e)-3*1=13-4*2cos(e)=9 所以2cos(e)=1 所以cos(e)=1/2 即
a与b的夹角
e为60°
向量a在(a
+b)即为a*(a+
b)=
a平方+a*b=4+1=5 而
丨向量(a
+
b)丨=
根号7 所以向量a在(a+
b)上的投影为
5/根号7 ...
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已知向量a与b的夹角为120度
已知向量a=(1,2)向量b
已知向量a与b的夹角为60
已知a和b向量的夹角为60度
已知向量ab的夹角为45度
若向量a与b的夹角为60
已知ab坐标求ab的向量
已知向量ab满足丨a丨
已知ab求向量ab
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