楼到二楼的楼梯共有12级台阶,每步只能跨上1级或2级或3级,走完这12级台阶的上法总 数

Question

从1级台阶1个一个推理过来 此问题6.00以前 五点半以后之间结束
速度啊

Answer 1

经计算，一个一个列举的话，会是非常庞大的量，即你要求的时间到了也不会列举完的，所以我就用自己掌握的知识把总共上楼的情况有多少种给你算出来。^_^
解:设x+2y+3z=12
x为跨上一级台阶的数量，y为跨上两级台阶的数量，z为跨上三级台阶的数量，且都为不小于零的整数。
注:每一大种情况后有三个数字，第一个为跨上一级台阶的数量(x的值)，第二个为跨上两级台阶的数量(y的值)，第三个数字为跨上三级台阶的数量(z的值)。n为该大种情况下所有上楼的情况数。
(1)12 0 0 n1=1
(2)0 6 0 n2=1
(3)0 0 4 n3=1
(4)1 1 3 n4=20
(5)1 4 1 n5=30
(6)2 2 2 n6=120
(7)2 5 0 n7=42
(8)3 3 1 n8=140
(9)3 0 3 n9=120
(10)4 1 2 n10=210
(11)4 4 0 n11=1680
(12)5 2 1 n12=336
(13)6 3 0 n13=494
(14)6 0 2 n14=42
总情况数=所有n值相加=3237种

Answer 2

经计算，一个一个列举的话，会是非常庞大的量，即你要求的时间到了也不会列举完的，所以我就用自己掌握的知识把总共上楼的情况有多少种给你算出来。^_^
解:设x+2y+3z=12
x为跨上一级台阶的数量，y为跨上两级台阶的数量，z为跨上三级台阶的数量，且都为不小于零的整数。
注:每一大种情况后有三个数字，第一个为跨上一级台阶的数量(x的值)，第二个为跨上两级台阶的数量(y的值)，第三个数字为跨上三级台阶的数量(z的值)。n为该大种情况下所有上楼的情况数。
(1)12 0 0 n1=1
(2)0 6 0 n2=1
(3)0 0 4 n3=1
(4)1 1 3 n4=20
(5)1 4 1 n5=30
(6)2 2 2 n6=120
(7)2 5 0 n7=42
(8)3 3 1 n8=140
(9)3 0 3 n9=120
(10)4 1 2 n10=210
(11)4 4 0 n11=1680
(12)5 2 1 n12=336
(13)6 3 0 n13=494
(14)6 0 2 n14=42
总情况数=所有n值相加=3237种

参考资料：即使大脑有是楼上