马上给分数学题列方程解应用题一道

Question

含有同种类果疏但浓度不同的AB两种饮料，A饮料重40千克，B饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的话重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下部分混合，如果混合购的AB所含的果蔬浓度相同，那么倒出相同重量是多少？ 下面是一朋友回答的： 假设两杯子1和2分别盛着A和B倒出量为x。混合后两杯子还是40和60千克。且这和全部混合的浓度是相同的：A/B=40/60。那么1杯子内，（40-x）/ x=40/60；2杯子内，x /(60-x)=40/60。 题我已经会解了，但我就没有明白这种解答为什么成立，就是这句且这和全部混合的浓度是相同的，我不明白什么意思？谁帮我分析一下？

Answer 1

混合后二杯的浓度相同（也相当于全部混合后的浓度，因这时二杯的浓度一样）
所以也就相当于把刚开始的二杯全部混合的浓度
所以杯1A倒出剩下的与加过来的B的比例也是40：60
杯2A加入的与B中剩下的比例也是40：60

Answer 2

设倒出为Y 则有
Y/（60-Y）=（40-Y)/Y
Y^2=2400-100Y+Y^2
100Y=2400
Y=24
A倒出24混合B剩余36的比值跟A剩余16混合B倒出24的比值是一样的
所以他们的浓度也是一样的。

Answer 3

如果我把等式列成这样你就明白了，因为混合后饮料浓度一样，所以设A杯浓度为x,B杯浓度为y，倒出量为a，列出等式：[(40-a)x+ay]/40=[(60-a)y+ax]/60,化简得到a=24，等式中分子为混合后的溶质质量，分母为溶液质量。

Answer 4

设倒出为Y 则有
Y/（60-Y）=（40-Y)/Y
Y^2=2400-100Y+Y^2
100Y=2400
Y=24