四阶行列式怎么化成三阶的？

Question

如题所述

Answer 1

高等代数：四阶行列式怎么转化为三阶行列式：
可以将某一行或某一列化为除一个元素外其它都为0，然后按那一行（或那一列）展开。例如：作变换 r1=r1-5r2；r3=r3-3r2；r4=r4-2r2，原行列式化为

-33 0 -23 -21
8 1 6 6
-18 0 -13 -11
-11 0 -11 -9

按第二列展开，得【各行提一个-1，有（-1）³，“1”在2行2列有（-1）^(2+2)】
(-1)^7 * |33 23 21|
|18 13 11|
|11 11 9 |

=-|33 23 21|
18 13 11
11 11 9 还可以通过变换使数据变得简单。