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设数列{an}是正项数列,前n项和为Sn,并且an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,写出
如题所述
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第1个回答 2011-04-10
如图
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...且
an与2的等差中项等于sn与2的等比中项
。求此
数列
的前三项及通项...
答：
an=2+4(n-1)=4n-2 综上，得
数列{an}
的通项公式为an=4n-2 提示：这道题先要求前三项，再求通项公式，据题意，是要找规律再证明，因此用了数学归纳法。 其实，直接求通项公式更简单：由已知条件列式：(an+2)/2=√(2Sn)整理，得 (an+2)²=8Sn [a(n+1)+2]²=8Sn+1...
...
并且
对于所有的正整数
n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项
...
答：
所以an-an-1-4=0,即an-an-1=4 根据
等差数列
的定义,可知
数列{an}
是等差数列,且公差为4,首项为2.所以an=2+(n-1)*4=4n-2.
...
并且
对所有正整数
n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项
_百度...
答：
由﹛an﹜
是正项数列
∴(an+2)/2=√2Sn ∴8
Sn
=(an+2)²∴n=1时，8a1=(a1+2)²,a1=
2
n=2时，8(2+a2)=(a2+2)²,a2=6 n=3时，8(2+6+a3)=(a3+2)²,a3=10 (2)∵8Sn=(an+2)²∴8S(n-1)=[a(n-1)+2]²
,n
≥2 ∴8an=8Sn-8S...
...
并且
对于所有的自然数
n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项
...
答：
解答：（Ⅰ）解：由题意得an+22＝2
Sn，
an＞0，平方可得Sn=18（an+2）2，当n=1时，a1=18（a1+2）2，解得a1=2，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=18（an+2）2-18（an-1+2）2，变形整理得（an+an-1）（an-an-1-4）=0，由题意知an+an-1≠0，∴an-an-1=4∴
数列{an}为
首
项为2
...
...
并且
对于所有的自然数
n,an与2的等差中项等于Sn与
答：
答：1.因为
an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项
所以(an+2)/2=√(2Sn)因为a1=S1 所以(a1+2)/2=√(2Sn)=√(2a1) 所以a1=2 2.因为(an+2)/2=√(2Sn) 所以两边平方得到(an+2)^2=8Sn 所以8Sn=an^2+4an+4 所以递推得到8S(n-1)=a(n-1)^2+4a(n-1)+4 所以两个式子相减...
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