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设sn为等比数列an的前n项和
设Sn为等比数列An的前n项和
,已知A2A4=1,S3=7则S5=
答:
解:因为a2*a4=1,{
an
}是由正数组成的
等比数列
所以a3=√(a2*a4)=1 又S3=7 故a1+a2+a3=a2/q+a2+a2*q=1/q+1+q=7 所以q^2-6q+1=0 故q=3+2√2或q=3-2√2 当q=3+2√2时 a1=a2/q=1/(3+2√2)=3-2√2 所以S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=(3-2√2)*[1-(3+2√2...
设Sn为等比数列
{
an
}
的前n项和
,若S8
答:
设an
首项a1,公比q 则S4=a1(1-q^4)/(1-q)=1 S8=a1(1-q^8)/(1-q)=17 则S8/S4=1+q^4=17 q^4=16 q=2或者-2 当q=2时 a1=(1-q)/(1-q^4)=1/15
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)=(2^n-1)/15 q=-2时a1=(1-q)/(1-q^4)=-3/15 Sn=a1(1-q^n)/(1-...
设
等比数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,前n项的各项的倒数之和为Tn,前n项之积...
答:
sn
=a1(1-q^n)/(1-q)tn=1/a1(1-1/q^n)/(1-1/q)pn=a1^n*q^(n*(n-1)/2)n次根号下pn的平方乘以tn=sn n次根号下pn的平方=a1^2*q^(n-1)a1^2*q^(n-1)*tn=a1(q^(n-1)*-1/q)/(1-1/q)=a1(1-q^n)/(1-q)=sn 当q=1时 sn=na1 tn=n/a1 pn=a1^n 也...
设
等比数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,
答:
回答:(1).
an
+1=2Sn+2, a1=2*0+2=2, a2=2*2+2=6, a3=2*(2+6)+2=18, an=2S(n-1)+2, a(n+1)=an*q a(n+1)-an=[2Sn+2]-[2S(n-1)+2], an*q-an=2*an, q=3;
数列的
通项公式=2*3^(n-1). (2).a(n+1)-an=2*2*3^(n-1)=4*3^(n-1), S...
设
等比数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
若S6/S3=2/3 则S9/s3等于多少?
答:
根据
等比数列
的求和公式,
前 n 项和
为:
Sn
= a1 * (1 - r^n) / (1 - r)其中,a1 表示首项,r 表示公比。根据题意,S6/S3 = 2/3,即:(a1 * (1 - r^6) / (1 - r)) / (a1 * (1 - r^3) / (1 - r)) = 2/3 化简得到:(1 - r^6) / (1 - r^3) = 2...
在
等比数列
{an}中,
Sn为
其
前n项的和
,
设an
>0,a2=4,S4-a1=28.求a(n+3...
答:
S4=a1+a2+a3+a4 所以 S4-a1=a2+a3+a4=a2+a2q+a2q^2=28 a2=4 所以4(1+q+q^2)=28 q^2+q-6=0 (q+3)(q-2)=0
an
都是正数 所以q>0 q=2 a(n+3)/an=q^3=8
设
等比数列设等比数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,已知S4=5,S8=85,求通项公式
答:
因为
Sn
=A1(1-q^n)/(1-q)所以S8=A1(1-q^8)/(1-q)S4=A1(1-q^4)/(1-q)S8/S4=(1-q^8)/(1-q^4)=1+q^4 已知S4=5,S8=85 所以1+q^4=85/5=17 q^4=16 q=2或-2 S4=A1(1-q^4)/(1-q)所以A1=1/3 或-1 通项公式
An
=A1*q^(n-1)=(1/3)*2^(n-1) ...
设
等比数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,等差数列bn的前n项和为Tn,已知Sn=2n...
答:
解答:解:(1)由题可得当n≥8时,
Sn
-1=8n-c+1 从而
an
=Sn-Sn-1=8n(n≥8),又由于{an}
为等比数列
,所以an=8n(n∈
N
*),所以a1=81=8;另p方面,当n=1时,a1=S1=88-c+1=5-c 所以c=他,从而bn=8n-1 (8)由(1)得dn= 8n-1 8n 所以Dn=d1+d8+d他+d4++dn-1+dnDn= 1 81...
设sn
是
等比数列an的前n项和
,s5/s10
答:
=S5+S5*q5次放=S5(1+q5次放)所以S10/S5=[S5(1+q5次放)]/S5=3 即1+q5次放=3 所以 q5次放=2 S15=a1+a2+a3+```+a15 =S10+a11+a12+a13+a14+a15 =S10+a1*q10次放+a2*q10次放+a3*q10次放+a4*q10次放+a5*q10次放 =S10+(a1+a2+a3+a4+a5)*q10次放 =S10+S5*q10次...
设Sn为数列
{
an
}
的前n项和
,对任意的n为正整数,都有Sn=m+1-m乘an(1...
答:
由
Sn
-S(n-1)=
an
①-② an=(m/m+1)a(n-1)∴q=m/m+1 an显然
为等比数列
且a1=1,q=m/m+1 (2)b1=2a1=2 ∵q=m/m+1 ∴f(m)=m/m+1 ∴bn=f(b(n-1))=b(n-1)/b(n-1)+1 将式子进行倒数:1/bn=1+ 1/b(n-1) 注:可将1/bn 看作是一个新的数列 1...
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