第1个回答 2011-06-06
1、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE=EC,EF∥AB交BC于点F,EF=EC,连结DF。
(1)试说明梯形ABCD是等腰梯形;
(2)若AD=1,BC=3,DC= ,试判断△DCF的形状;
(3)在条件(2)下,射线BC上是否存在一点P,使△PCD是等腰三角形,若存在,请直接写出PB的长;若不存在,请说明理由。
2、在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A→B→C向终点C运动,连接DM交AC于点N.
(1)如图25-1,当点M在AB边上时,连接BN.
①求证:△ABN≌△ADN;
②若∠ABC = 60°,AM = 4,求点M到AD的距离;
(2)如图25-2,若∠ABC = 90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12)试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形.
3、对于点O、M,点M沿MO的方向运动到O左转弯继续运动到N,使OM=ON,且OM⊥ON,这一过程称为M点关于O点完成一次“左转弯运动”.
正方形ABCD和点P,P点关于A左转弯运动到P1,P1关于B左转弯运动到P2,P2关于C左转弯运动到P3,P3关于D左转弯运动到P4,P4关于A左转弯运动到P5,…….
(1)请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P1的位置;
(2)连接P1A、P1B,判断 △ABP1与△ADP之间有怎样的关系?并说明理由。
(3)以D为原点、直线AD为 轴建立直角坐标系,并且已知点B在第二象限,A、P两点的坐标为(0,4)、(1,1),请你推断:P4、P2009、P2010三点的坐标.
4、如图1和2,在20×20的等距网格(每格的宽和高均是1个单位长)中,Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始,以每秒1个单位长的速度先向下平移,当BC边与网的底部重合时,继续同样的速度向右平移,当点C与点P重合时,Rt△ABC停止移动.设运动时间为x秒,△QAC的面积为y.
(1)如图1,当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时,请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形;
(2)如图2,在Rt△ABC向下平移的过程中,请你求出y与x的函数关系式,并说明当x分别取何值时,y取得最大值和最小值?最大值和最小值分别是多少?
(3)在Rt△ABC向右平移的过程中,请你说明当x取何值时,y取得最大值和最小值?最大值和最值分别是多少?为什么?
5、如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)图中有几个等腰三角形?猜想: EF与BE、CF之间有怎样的关系,并说明理由.
(2)如图②,若AB≠AC,其他条件不变,图中还有等腰三角形吗?如果有,分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由。
6、已知,如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC上一点,且∠BDC=124°,延长BA到点E,使AE=AD,BD的延长线交CE于点F,求∠E的度数。
7、如图,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,将一三角尺的直角顶点放在点O处,让其绕点O旋转,三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F。通过观察或测量OE,OF的长度,你发现了什么?试说明理由。
第2个回答 2011-06-04
带答案的啊!!!!
八 年 级 数 学 竞 赛 试 卷
一、填空题(每小题4分,共40分)
1.如果︱x-1︱=1-x,那么 x 。
2、 的算术平方根是________; 的算术平方根是__________。
3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨7∶00甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进。上午10∶00,甲、乙二人的距离的平方是_____。
4、一个等腰三角形的周长为16,底边上的高是4,则这个三角形的三边长分别是________,________,_________。
5、已知:如图1,E、F分别是正方形ABCD的边BC、
CD上的点,AE、AF分别与对角线BD相交于M、N,
若∠EAF=500,则∠CME+∠CNF=________。
6.若 、 、 是三角形的三边,化简 - = 。
7.把从1开始的2004个连续正整数顺次排列,得到一个多位数
N=123456789101112••••••20032004
那么,N除以9所得的余数是 .
8、若菱形两条对角线长分别为6cm和8cm,则它的周长为_______,面积是________。
9、已知矩形的周长是72cm,一边中点与对边的两个端点连线的夹角为直角,则此矩形的长边长为_______cm,短边长为________cm。
10、如图3,在矩形ABCD中,DC=5cm,在DC
上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠,
使点D恰好落在BC边上,设此点为F,
若△ABF的面积为30cm2,那么折叠的△AED的面积为_______。
二、选择题(每小题3分,3×8= 24分)
11、下列说法中正确的是( )
A、三角形一边的平方等于其它两边的平方和
B、直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和
C、直角三角形一边的平方等于其它两边的平方
D、直角三角形一边等于等于其它两边的和
12、如图4,正方形ABCD的边长为1cm,以对角线AC为边长再作一个正方形,则正方形ACEF的面积是( )
A、3cm2 B、4cm2 C、5cm2 D、2cm2
13、以线段 为边,
且使a∥c作四边形,这样的四边形( )
A、能作一个 B、能作两个 C、能作三个
D、能作无数个 E、不能作
14、如图5,正方形的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt△CEF的面积为200,则BE的值为( )
A、10 B、11 C、12 D、15
15、化简 ,甲、乙两同学的解法如下:
甲:
乙:
对于他们的解法,正确的是( )
A、甲、乙的解法都正确 B、甲的解法正确,乙的解法不正确
C、乙的解法正确,甲的解法不正确 D、甲、乙的解法都不正确
16.如图,三个图形的周长相等,则( )
(A) (B) (C) (D)
17、在图形旋转中,下列说法中错误的是( )
A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B、图形上的每一点移动的角度相同
C、图形上可能存在不动点
D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等
18、根据下列条件,能作出平行四边形的是( )
A、两组对边的长分别是3和5
B、相邻两边的长分别是3和5,且一条对角线长为9
C、一边的长为7,两条对角线的长分别为6和8
D、一边的长为7,两条对角线的长分别为6和5
三、解答题。(36分)
19、 (1) (5分)化简 ( )
(2)(5分)计算
20、(本题6分)一种盛饮料的圆柱形杯(如图),
测得内部底面半径为2.5㎝,高为12㎝,吸管放进杯里,杯口外面至少要露出4.6㎝,问吸管要做
多长?
21、(10分)如下图,用同样大小的正三角形,向下逐次拼接出更大的正三角形。
其中最小的三角形顶点的个数(重合的顶点只计一次)依次为:
3,6,10,15,21,…
问这列数中的第9个是多少?第n个呢?
22、(10分)已知:如图7,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD于O,BC= 求:a、b的值。
八 年 级 数 学 竞 赛 题 答 案
一、填空题。
1.x≤1 2. 3. 424 4. 5,5,6 5. 1000 6.2a-2c
7. 3 8. 20cm ,24cm2 9. 24,12 10. 16.9cm2
二、选择题
B、D、E、C、A、A、A、A
三、解答题
19解:(1) (2)
20、17.6cm
21、55 . +(n+1)
22、在Rt△CBF中,由勾股定理得:
∵ ,
∴AB-CD=14。
∵AB+CD=34,
∴
因此:a等于24,b等于10。
第3个回答 2013-03-19
、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE=EC,EF∥AB交BC于点F,EF=EC,连结DF。
(1)试说明梯形ABCD是等腰梯形;
(2)若AD=1,BC=3,DC= ,试判断△DCF的形状;
(3)在条件(2)下,射线BC上是否存在一点P,使△PCD是等腰三角形,若存在,请直接写出PB的长;若不存在,请说明理由。一、填空题(每小题4分,共40分)
1.如果︱x-1︱=1-x,那么 x 。
2、 的算术平方根是________; 的算术平方根是__________。
3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨7∶00甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进。上午10∶00,甲、乙二人的距离的平方是_____。
4、一个等腰三角形的周长为16,底边上的高是4,则这个三角形的三边长分别是________,________,_________。
5、已知:如图1,E、F分别是正方形ABCD的边BC、
CD上的点,AE、AF分别与对角线BD相交于M、N,
若∠EAF=500,则∠CME+∠CNF=________。
6.若 、 、 是三角形的三边,化简 - = 。
7.把从1开始的2004个连续正整数顺次排列,得到一个多位数
N=123456789101112••••••20032004
那么,N除以9所得的余数是 .
8、若菱形两条对角线长分别为6cm和8cm,则它的周长为_______,面积是________。
9、已知矩形的周长是72cm,一边中点与对边的两个端点连线的夹角为直角,则此矩形的长边长为_______cm,短边长为________cm。
10、如图3,在矩形ABCD中,DC=5cm,在DC
上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠,
使点D恰好落在BC边上,设此点为F,
若△ABF的面积为30cm2,那么折叠的△AED的面积为_______。
二、选择题(每小题3分,3×8= 24分)
11、下列说法中正确的是( )
A、三角形一边的平方等于其它两边的平方和
B、直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和
C、直角三角形一边的平方等于其它两边的平方
D、直角三角形一边等于等于其它两边的和
12、如图4,正方形ABCD的边长为1cm,以对角线AC为边长再作一个正方形,则正方形ACEF的面积是( )
A、3cm2 B、4cm2 C、5cm2 D、2cm2
13、以线段 为边,
且使a∥c作四边形,这样的四边形( )
A、能作一个 B、能作两个 C、能作三个
D、能作无数个 E、不能作
14、如图5,正方形的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt△CEF的面积为200,则BE的值为( )
A、10 B、11 C、12 D、15
15、化简 ,甲、乙两同学的解法如下:
甲:
乙:
对于他们的解法,正确的是( )
A、甲、乙的解法都正确 B、甲的解法正确,乙的解法不正确
C、乙的解法正确,甲的解法不正确 D、甲、乙的解法都不正确
16.如图,三个图形的周长相等,则( )
(A) (B) (C) (D)
17、在图形旋转中,下列说法中错误的是( )
A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B、图形上的每一点移动的角度相同
C、图形上可能存在不动点
D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等
18、根据下列条件,能作出平行四边形的是( )
A、两组对边的长分别是3和5
B、相邻两边的长分别是3和5,且一条对角线长为9
C、一边的长为7,两条对角线的长分别为6和8
D、一边的长为7,两条对角线的长分别为6和5
三、解答题。(36分)
19、 (1) (5分)化简 ( )
(2)(5分)计算
20、(本题6分)一种盛饮料的圆柱形杯(如图),
测得内部底面半径为2.5㎝,高为12㎝,吸管放进杯里,杯口外面至少要露出4.6㎝,问吸管要做
多长?
21、(10分)如下图,用同样大小的正三角形,向下逐次拼接出更大的正三角形。
其中最小的三角形顶点的个数(重合的顶点只计一次)依次为:
3,6,10,15,21,…
问这列数中的第9个是多少?第n个呢?
22、(10分)已知:如图7,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD于O,BC= 求:a、b的值。
八 年 级 数 学 竞 赛 题 答 案
一、填空题。
1.x≤1 2. 3. 424 4. 5,5,6 5. 1000 6.2a-2c
7. 3 8. 20cm ,24cm2 9. 24,12 10. 16.9cm2
二、选择题
B、D、E、C、A、A、A、A
三、解答题
19解:(1) (2)
20、17.6cm
21、55 . +(n+1)
22、在Rt△CBF中,由勾股定理得:
∵ ,
∴AB-CD=14。
∵AB+CD=34,
∴
因此:a等于24,b等于10
第4个回答 2011-06-01
不知你在哪个城市,我在秦皇岛,秦皇岛有个启明学校,是一所小学、初中、高中辅导学校,他们在给学生传授知识的同时特别注重学习方法。学生成绩都有显著提高。本回答被网友采纳