二重向量积公式是a（b*c）=b（a*c）-c（a*b）。
一、公式性质
叉积的结果是一个标量，即一个实数；如果向量a和向量b平行，则它们的叉积为0；如果向量a和向量b垂直，则它们的叉积的绝对值等于向量a和向量b构成的平行四边形的面积；叉积满足反交换律，即a×b=-b×a；叉积满足分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。
二、公式应用
1、计算平面上两个向量的夹角
如果两个向量a和b的夹角为θ，则它们的数量积为|a||b|cosθ，其中|a|和|b|分别表示向量a和b的模长。
2、计算一个向量的法向量
如果一个平面的法向量为n，则该平面上任意一个向量a的法向量为a×n。
3、计算一个多边形的面积
如果一个多边形的顶点分别为A1，A2，A3，……An，则该多边形的面积为：顶点所在边长度乘积的一半。
公式的由来和演变
一、公式的由来
二重向量积公式是由向量积的性质得出的。给定空间的三个向量a，b，c，如果先做其中两个向量a，b的向量积a×b，再做所得向量与第三个向量的向量积，那么最后的结果仍然是一个向量，叫做所给三向量的双重向量积，记做：(a×b)×c。
二、公式的演变
1、三角形中线定理：三角形中线将三角形分成两个等面积的三角形，这个定理可以通过二重向量积公式证明。
2、向量内积公式：两个向量的内积等于它们在垂直方向上的投影的乘积。这个公式可以通过二重向量积公式推导出来。
3、向量外积公式：两个向量的外积等于它们在水平方向上的投影的乘积。这个公式也可以通过二重向量积公式推导出来。
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