已知电路如何求电容的充放电时间？

Question

如题所述

Answer 1

解：t=0-时，电容相当于开路，所以：Uc（0-）=5×100/（25+100）=4（V）。

换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=4V，即t=0+时，电容相当于一个4V的电压源。

因此：i（0+）=4/100=0.04（A）=40mA。

t=∞时，电容放电完毕且相当于开路。

Uc（∞）=0，i（∞）=0。

从电容两端看进去，电路的等效电阻：R=100∥100=50（kΩ），时间常数：τ=RC=50×1000×10/1000000=0.5（s）。

三要素法：f（t）=f（∞）+[f（0+）-f（∞）]e^（-t/τ）。

Uc（t）=0+（4-0）e^（-t/0.5）=4e^（-2t）  （V），

i（t）=0+（40-0）e^（-t/τ）=40e^（-2t）   （mA）。