一个关于整数划分的问题

Question

首先一个整数 划分N；
第一步 N=a1+a2+a3+a4+a5+……an；
第二步 T=a1*a2*a3*a4*a5*……an；
输出T的最大值；
提示：我找到就是全部划分为 3的 乘积是最大的 但是不知道原因。

Answer 1

这个好像是信息竞赛里的一个问题。
假如有个大于4的数，比如5，那你就可以把它再划分为2+3，同理，6可以是3+3，所以无论你怎么分，ai都是2.3.4这几个数。追问

你知道是为什么么
反正一个数他就是
t=n%3；
k=n/3；
如果t==1；
那么就是 T=3^(k-1)*4;
如果不是
T=3^k；
这是什么原因 是规律吗？

追答

你可以先从小的数算，然后一点点变大，之后可以用类似于反证的方法证明，具体我也不太清楚，也是偶尔听信息竞赛的人说起的。

Answer 2

N除以n再n次追问

不懂你的意思