如何计算圆内接及任意四边形的面积?

Question

如题所述

Answer 1

圆内接四边形的面积可以通过以下公式计算：S² = (p - a)(p - b)(p - c)(p - d)，其中p = (a + b + c + d) / 2。这是基于四边形的对角线和半周长的性质。
对于任意四边形，如果知道四条边的长度a、b、c、d以及两个对角线之间的夹角α，面积可以通过以下步骤计算：首先计算半周长p = (a + b + c + d) / 2，然后计算γ = (α + β) / 2，最后使用公式S² = (p - a)(p - b)(p - c)(p - d) - abcd cos²γ来计算面积。
另一种计算任意四边形面积的方法是，如果知道两条对角线的长度p和q，以及它们之间的夹角α，那么面积可以通过公式2S = pq sinα来计算。