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如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE垂直BD于点E,AE=2,求梯形ABCD的面积。
如题所述
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推荐答案 2011-06-02
从A作AF垂直于BC和AD,
因为AD平行BC,AB=DC=AD,∠C=60°,
所以角BAD=120°,
所以角BAF=角ABD=30°,
所以AB=2AE=2BF=AD=4,AF=根号(AB平方-BF平方)=根号12
所以BC=2BF+AD=2+2+4=8,
所以ABCD的面积=(AD+BC)/2xAF=12X根号12
约等于41.569
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其他回答
第1个回答 2011-06-02
∵AD∥BC,AB=AD=CD
∴∠C=∠ABC=60
∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=1/2∠ABC=30
而AE⊥BD
AB=AD=CD=2AE=4
在△BDC中,∠BDC=180-30-60=90
∴BC=2CD=8
∴BD=√8²-4²=4√3
∴梯形ABCD的面积=S△ABD+S△BDC
=1/2BD*AE+1/2BD*CD
=12√3本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-06-02
如果既要满足AD平行BC,又要AB=DC=AD,还要角C=60°
那CD如何等于AB
相似回答
...
AB=DC=AD,∠C=60°,AE垂直BD于点E,AE=
1
,求梯形ABCD
周长
答:
解:∵
AD平行BC,AB=
CD ∴等腰
梯形ABCD
∴
∠AB
C=∠C ∵
∠C=60°,AD平行BC
∴∠ABC=60°=∠ABD+
∠AD
B ∴∠ABD=30°=∠CBD ∵AE⊥BD ∴AB=2
AE=2=AD
=CD ∵∠CBD=30°
,∠C=60°
∴
∠BC
D=90° ∴BC=2
DC=
4 C梯形ABCD=AB+CD+AD+BC=2+2+2+4=10 望采纳,纯手打,不会的...
如图,在梯形ABCD中,AD
‖
BC,AB=DC=AD,∠C=60,AE
⊥
BD于点E
答:
给你个思路吧:1、先证该梯形为等腰
梯形,
进而角c=角A
BC,
所以角BAD=180-角ABC,又
AB=AD,
所以三角形ABD为等腰三角形,进而求解。2、反向延长BA,CD交于O吧,由三角形相似得:OA/OB=AD/BC(三角形ADO为等边三角形)得结果。3、都知道三角形ABD为等腰三角形,且
AE垂直BD,
根据三线合一知道AE...
...
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE
⊥
BD于点E,AE=
1...
答:
∵AE⊥BD于点E
,AE=1 ∴AB=AD=DC=2AE=2 过D作DF⊥BC,垂足为F 在RT△DCF中,CD=2,∠C=60 ∴∠CDF=30 ∴CF=1/2DC=1 DF=√2²-1²=√3 即梯形ABCD的高为√3.
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC=AD,∠C=60 °,AE
⊥
BD于E,AE=
1.则...
答:
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC=AD,∠C=60 °,AE
⊥
BD于E,AE=
1.则
梯形ABCD的
高是( ). 如图,在梯形ABCD中,AD∥
BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE
⊥BD于E,AE=1.则梯形ABCD的高是()... 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60 °,AE⊥BD于E,AE=1.则梯形ABCD的高是( ). 展开 我...
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,
角
C=60°,AE垂直BD,
F...
答:
因为
AB=DC=AD
故该梯形为等腰
梯形,
角
C=60°
所以角BAD=角ADC=120° 三角形ABD为等腰三角形 所以E为BD的中点,又F为
CD的
中点所以EF
平行于BC,
角EAM=180°-角
EAD=
120° 又角ADC=120° 所以
AE平行
于CD 所以四边形AFED为平行四边形 由EF平行于BC,DG
垂直于BC,
所以DG垂直于EF,所以四边形DEGF的面积...
大家正在搜
如图,在△ABC中,AB=AC
如图在梯形abcd中 ab等于2
如图,在矩形abcd中,ab=4
如图四边形abcd中ab垂直bc
如图四边形abcd中ab平行cd
如图在矩形abcd中ab等于4
如图1在四边形ABCD
如图四边形abcd中ab等于ad
如图1在三角形abc中
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