把一个圆平均分成若干个小扇形后,拼成一个近似的长方形,周长比原来增加了8厘米,求这个圆的面积。

如题所述

把一个圆平均分成若干个小扇形后,拼成一个近似的长方形,长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径,因此长方形的周长等于圆的周长加2个半径。

所以半径是8÷2=4厘米。

这个圆的面积4×4×3.14=50.24平方厘米。

8÷2=4(厘米)

圆面积 3.14X4X4=50.24(平方厘米)

公式推导

圆周长(c):圆的直径(D),那圆的周长(c)除以圆的直径(D)等于π,那利用乘法的意义,就等于 π乘圆的直径(D)等于圆的周长(C),C=πd。而同圆的直径(D)是圆的半径(r)的两倍,所以就圆的周长(c)等于2乘以π乘以圆的半径(r),C=2πr。把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形。

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第1个回答  2011-06-09
把一个圆平均分成若干个小扇形后,拼成一个近似的长方形,长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径
因此长方形的周长等于圆的周长加2个半径
周长比原来增加了8厘米说明半径=8/2=4厘米
这个圆的面积=3.14*4*4=50.24平方厘米本回答被提问者采纳
第2个回答  2011-06-09
把一个圆平均分成若干个小扇形后,拼成一个近似的长方形,长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径
因此长方形的周长等于圆的周长加2个半径
所以半径是8÷2=4厘米
这个圆的面积4×4×3.14=50.24平方厘米
第3个回答  2011-06-09
解答:设圆半径=R,长方形长=a,宽=b,则①a=πR,②b=R,∴2﹙a+b﹚-2πR=8,将①②代人得:R=4,∴圆面积=πR²=π×4²=16π ㎝²
第4个回答  2011-06-19
增加了8厘米,相当于直径是8厘米。所以3.14×(8÷2)²=3.14×16=50.24(平方厘米)