其实说古代砍头时，刽子手宁可钝刀砍人，也不磨磨刀。这本身并没有根据。
一、说法不可信的原因
古代砍头，其实也是重典刑法，除非乱世，砍头其实也不是说砍就砍那么随便的。也必须是一步步往上报请审核的，由皇帝亲自勾决，然后以待秋后问斩。
古人迷信，砍头不但要看节气，还要顺应天意，最怕的就是所谓冤死的鬼魂纠缠自己。所以为什么演选择秋后问斩，又为何选择午时三刻，其实都是有讲究的。但最终的目的只有一个，那就是杀人只是一个差事，要杀头犯之命的不是刽子手本人，也不是监斩官，更不是判决的人。所以如果这个死刑犯死得冤，那也没理由来找他们。那试想一下，该一刀毙命的事，刽子手拖拖拉拉耽误时辰，这可能吗，上面还坐着监斩官呢。他就不怕冤魂来找他。
另外，人的脊椎具有一定硬度，如果真像题主所说的，砍头前不磨刀，而是使用钝刀，那么刽子手一刀下去肯定很难砍死犯人。而如果一刀砍不死，那么，犯人就会因痛苦而扭动、哭喊和挣扎，到时候，刽子手就需要将犯人牢牢按住才能继续行刑。也就是说，如果刽子手不磨刀，而是用钝刀砍头，纯粹是自己给自己找麻烦。
二、真实的砍头行刑资料
刽子手砍头，一般都是用锋利的大刀。清末，有一部分欧洲人来中国旅行，他们对于行死刑并不像中国人那样忌讳，于是他们就利用手里的相机，记录了中国斩刑中那些刽子手的形象。
从老照片中，不难看出，清末的刽子手行刑时并非像影视剧里那样身着红衣，他们使用的刑刀，也不是影视剧里带着圆环的鬼头刀，而是一种很简陋，但实际上很锋利的阔剑或者大刀片。砍头用的刑刀，一般都是刽子手自备的。
另外，如果用钝刀砍头，犯人也会因此受不必要的折磨。所以在一般情况下，刽子手砍头都是使用锋利的大刀，这样，不仅刽子手自己省事，还能减少犯人所受的痛苦。
三、用钝刀的特例
当然，历史上也有用钝刀砍头的情况。例如，1898年9月28日，谭嗣同等戊戌六君子被问斩于菜市口时，行刑之前，慈禧就特别交代，说要让刽子手用钝刀砍头。慈禧对谭嗣同等人，恨不得千刀万剐，但因为凌迟之酷刑早在光绪十一年（1885年）就被废除了，慈禧不可能再开凌迟之刑，于是就特别交代刽子手要用钝刀砍头。
据记载，在砍谭嗣同的时候，刽子手连砍带锯，整整用了三十多刀才将其头颅砍下。总之，在上面没有特别交代的情况下，刽子手一般是不会用钝刀砍头的。
执行时砍头用的刀子其实也不是在刽子手床头放着的，而是供在专门供刀的庙里的，要刽子手烧香去请刀的。