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    • 当a为何值时,曲线y=ax^2与y=lnx相切

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    第1个回答  2020-06-23
    当2线相切时，其切点(x0,
    y0)满足2关系式，且2式的斜率相等:
    1
    y=ax^2
    并且
    y=lnx
    ---->
    ax^2
    =
    lnx
    2
    k=
    2ax
    k=
    1/x
    ----->
    2ax=
    1/x
    得到:x0=
    sqrt(e),
    a=
    1/(2e)
    其中sqrt(e)表示e的开方。明白了吧?简单而言就是联立两式，再加上条件切线斜率相等。
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    当a为何值时,曲线y=ax^2与y=lnx相切答：y0)满足2关系式，且2式的斜率相等:1 y=ax^2 并且 y=lnx ---> ax^2 = lnx 2 k= 2ax k= 1/x ---> 2ax= 1/x 得到:x0= sqrt(e),a= 1/(2e)其中sqrt(e)表示e的开方。明白了吧?简单而言就是联立两式，再加上条件切线斜率相等。
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    a为何值时y=ax^2与y=lnx相切? 详细步骤写下答：这两条曲线相切时，切点去的导数应相等，因而对两条曲线分别求导：y=ax^2 求导得 y=2ax y=lnx 求导得 y=1/x 切点处导数相等，所以 2ax=1/x 得 a=1/(2x^2)——（1）又因为 曲线相切，必在切点处相交 则ax^2=lnx 将（1）式代入，消去a，得x=e^0.5 将x的值带入（...
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