过定点P(2,1),且倾斜角是直线x-2y-1=0的倾斜角两倍的直线方程为

Question

详细过程（1）过定点P(2,1),且倾斜角是直线x-2y-1=0的倾斜角两倍的直线方程为 （2）在直角坐标平面内，与点A(1,2)的距离为1，且与点B（3,1）的距离为2的直线共有几条？ （3）已知直线l1:ax-2y-2a+4=0,l2=2x+a^y-2a^2-4=0,其中0<a<2 当l1,l2与两坐标轴围成一个四边形，且该四边形的面积最小时，求l1与l2的方程

Answer 1

思路：
1、利用斜率就是倾斜角的正切，以及正切的二倍角公式
直线x-2y-1=0的斜率为1/2
所以所求直线方程的斜率=2*（1/2）/[1-{1/2}^2]=4/3
直线过点(2,1),所以由点斜式可知，直线方程为
y-1=4（x-2）/3即
y=4x/3-5/3
2、数形结合
点A(1,2)的距离为1表示，以A为圆心，1为半径的圆
所求直线应该是两圆的公切线
画图，可知两圆相交，因此这样的直线有两条
3、由l1:ax-2y-2a+4=0,即y=ax/2-a+2，l2=2x+a^y-2a^2-4=0，即-2x/a
+2a+4可知两直线垂直。设l1直线交y轴于C(0,2-a),l2交x轴于D(a^2
+2)
联立，得两直线交点坐标B（）
因此四边形的面积=Rt∆CBD
+Rt∆COD
求出面积最小时a的值，从而得到直线方程