法律分析：
首先需要看当事人所发的传单属于什么类型传单，如果传单涉及犯罪行为，那就不是拘留这么简单了，可能面临有期徒刑的处罚。如果传单没有构成犯罪，但违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能会处于行政拘留。如果传单属于正常无违法犯罪行为的传单广告，则不会被处罚。被处罚人对治安管理处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第九十七条
公安机关应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；无法当场向被处罚人宣告的，应当在二日内送达被处罚人。决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。 有被侵害人的，公安机关应当将决定书副本抄送被侵害人。
第一百零二条
被处罚人对治安管理处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。