法律分析：从纯粹法律上说是不能增加的。根据物权法的规定，不动产权属证书是权利人享有该不动产物权的证明。房产证就是子女对于该房产所有权的证明材料，而父母如果将自己的名字增加到房产证上的做法在法律上会导致原本属于孩子个人所有的房产变成了孩子与父母共有，孩子对该房产的份额比例会因为分割给父母一部分而下降。
而根据民法通则的规定，未成年人的父母是未成年人的监护人，父母作为监护人，应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益，除为被监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。将父母名字添加到未成年子女的房产证上明显属于侵犯被监护人权益的行为。
当然司法实践中，房管部门对于父母作为法定监护人替子女签署的相关文件都是认可的，在房管部门进行增名操作也可以做到。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第二百零九条 不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。