小明家住在一条东西方向的小河边,他很想知道小河的宽度,却没有任何测量工具,但他知道自己走一步大约40cm，
于是根据河两岸的情况，想了一个解决方案：对岸有一棵小树A，他站在B处，使小树A正好处于所占位置的正北方向，然后向东走10步到了小树C，再往前走10步，到了D处，这时改变方向，向南走，当他看到小树A,C与现处的位置E正好在一条直线时，一共走了45步。从而小明很快算出了小河的宽度。你知道小明是如何计算的吗？请你用所学知识加以说明，并求出小河的宽度。
这是通过全等三角形来求的，解答如下
因为，BC=CD,角ABC=角EDC=90度，角ACB=角ECD，
所以三角形ABC全等于三角形EDC，BC/DC=AC/EC=DE/AB,所以AB=DE,
而BC=4米,DC=4米，所以DE=25*0.4=10米，
这样比较相信了吧，里面的有些文字可以用符合代替，我打不上去，自己改下就可以了（因为，所以，三角形，全等）
因为，BC=CD,角ABC=角EDC=90度，角ACB=角ECD，
所以三角形ABC全等于三角形EDC，BC/DC=AC/EC=DE/AB,所以AB=DE,
而BC=4米,DC=4米，所以DE=25*0.4=10米，
这样比较相信了吧，里面的有些文字可以用符合代替，我打不上去，自己改下就可以了（因为，所以，三角形，全等）
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2011-06-06
解： 根据比例算出： AB=25步
1步=0.4米
所以 AB= 25X0.4=10米！ 小河宽度为10米
完毕！
第2个回答 2011-06-06
三角形ABC和三角形EDC全等嘛，ED垂直于CD，河宽45步。
第3个回答 2011-06-06
BC=CD
AC=CE
45-10-10=25
25*40=1000CM=10M
AC=CE
45-10-10=25
25*40=1000CM=10M
第4个回答 2011-06-06
相似三角形的问题 ABC与CDE相似 AB=45步
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