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在概率问题中,用A与B表示两个事件,则P(A+B)=P(A)+P(B),其中的P(A+B)表示什么?它与P(AB)有什么不同吗?
如题所述
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推荐答案 2011-06-06
表示a和b有至少有一件发生的概率,加号表示或运算,即求并,AB表示且运算,即求交,P(AB)表示AB同时发生的概率。
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相似回答
...
则P(A+B)=P(A)+P(B),其中的P(A+B)表示a和b
有至少有一件发生的
概率
...
答:
比如说有一个袋子里面装了不同颜色的球,红球3个,黄球2个,蓝球5个,白球4个,绿球5个,黑球6个,一共25个球。那么从这些球里面抽到黑球的概率是6/25对吧,抽到绿球的概率是5/25对吧,那么抽到的球是黑的或者绿颜色的概率是不是就是(6+5)/25=11/25了呢?
若
AB
为
两个事件,P(A+B)=P(A)+P(B)
对吗?
答:
不一定是对立的,只能说是互斥的,即不相容的。
因为p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)是永远成立的
。所以当p(a+b)=p(a)+p(b)成立的情况下 p(ab)=0 即a、b同时发生的概率是0,a、b不能同时发生。所以a、b是不相容的。但是因为没有说p(a+b)=1,所以不一定是对立。
为
什么在概率中P(
A
B)= P(A)+ P(B)?
答:
当两个随机事件A和B是互不相容的,即它们的交集为空,即P(A∩B)=0,这时一个特殊情况出现,那就是P(AB)等于0。在这种情况下
,事件A和B的
并集的概率可以表示为P(AU
B),
根据集合论的原理,不相容
事件的
并集概率等于各自
概率的
简单相加,即P(AU
B)=P(A)+P(B)
。这个等式实际上是更一般公式P(...
...
p(a)=
0.4
,p(b)=
0.3若
事件
相互独立
则概率P(A+B)=
答:
P(A+B)=P(A)+P(B)
-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B)=0.4+0.3-0.12 =0.58
p(A+B)=P(A)+P(B)
能不能推出A
,B两事件
互斥呢?不懂的请别发言,
答:
P(A+B)=P(A)+P(B)
只能
表示A和B
没有交集,他们可能是两个不相关的
事件,
不一定是互斥的~
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