这个你要利用大圆和小圆相切这个条件 大圆圆心 O 靠左边小圆圆心O' 左边切点坐标 A
OO'A三点公线 这点你的图形画的不标准 所以比较难发现
设大圆的半径为R
小圆半径为小r
(R-r)^2=r^2+(2r)^2
这个是勾股定理
那么R=(根号5+1)r 所以 R/d=R/2r=(根号5+1)/2
这个正是你所说的黄金比例
望采纳追问
OO'A三点公线 这点你的图形画的不标准 所以比较难发现
设大圆的半径为R
小圆半径为小r
(R-r)^2=r^2+(2r)^2
这个是勾股定理
那么R=(根号5+1)r 所以 R/d=R/2r=(根号5+1)/2
这个正是你所说的黄金比例
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为什么3点共线
追答因为最左边的小圆和大圆是内切的 内切的两个圆圆心还有切点是三点共线的 你可以单独画一下图 望采纳
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2011-06-07
如图，设大圆半径为R，小圆半径为r，
在直角三角形AOB中，OA=R-r，OB=2r，AB=r
∴(R-r)²=r²+(2r)²
解得 R=(1±√5)r (1-√5无意义 舍去)
∴R/r=1+√5
第2个回答 2011-06-07
如图,大圆半径为R,小圆半径为r,小圆直径d=2r
r² +(2r)² =(R-r)²
(R-r)² =5r²
R=(√5+1)r=d*(√5+1)/2
你是怎么证明3点共线的
追答两圆内切,两圆过切点的半径都垂直于同一直线(两圆的公切线)
两圆心之间的距离等于半径之差
第3个回答 2011-06-07
设大圆半径为R, 小圆半径为r，连接最左边小圆圆心和大圆圆心以及中间小圆圆心和大圆圆心
这三个圆心构成一个直角三角形；利用两圆内切的直角三角形斜边长为R-r；其余两直角边长为r,2r
根据勾股定理，（R-r）^2=r^2+4r^2 , 化简得R^2-2rR-4r^2=0
利用求根公式R=(1+根号5）r; 所以R/2r=(1+根号5)/2
这三个圆心构成一个直角三角形；利用两圆内切的直角三角形斜边长为R-r；其余两直角边长为r,2r
根据勾股定理，（R-r）^2=r^2+4r^2 , 化简得R^2-2rR-4r^2=0
利用求根公式R=(1+根号5）r; 所以R/2r=(1+根号5)/2
第4个回答 2011-06-07
忘记了！我也讨厌这样的题目。。
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