2020高考模拟：绝对值不等式经典例题，如何求实数a的取值范围

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第1个回答 2020-11-19

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含绝对值的不等式求取值范围答：《注；因为绝对值符号内的数正负会影响式子的表示，所以要分类。由x-2、x+3讨论》1.当x<-3时， -（x-2）-（x+3）>a，且x<-3。得：a<52当-3<X<2时，-（x-2）+（x+3）>a，且-3<X<2。得：a<53.当x>2是，x-2+x+3>a，且x>2.得：a<5所以a取值满足上述3种情况，即a...

绝对值不等式求范围答：左式随a增加而递增，所以本体意在求a的最小值。因为|2x-a|+|2x-3|≥0 且|2x-a|+|2x-3|在x∈[a/2,3]时为最小值（因为a最小值必定≤5，所以不考虑[3,a/2]的情况）令x=3/2，得|3-a|+a≥5 a<3时，不成立。所以a-3≥5 可得a≥4 所以a∈[4,∞）...

绝对值2x-3+4=a,求a的取值范围答：=x-4+x+3=2x-1>=7 当-3=<x<4时,去掉绝对值符号 =4-x+x+3=7 当x<-3时,去掉绝对值符号 =4-x-x-3 =1-2x>7 根据以上结论,得到|x-4|+|x+3|的最小值是7 所以不等式有实数解,那么a>7</x<4时,去掉绝对值符号

...解不等式 ;(2)若恒成立,求正实数 a 的取值范围。答：(1) (2) 试题分析：根据题意，由于，那么可知当a=1时，，即为，则分情况讨论可知为（2）恒成立，则根据绝对值不等式的放缩可知，恒成立，即可知参数a的范围是点评：主要是考查了绝对值不等式的求解以及不等式的恒成立问题的运用，属于基础题。

若对于任意x属于R,不等式x的绝对值大于等于ax恒成立,求a的取值范围答：解：|x|>=ax(1)当x>=0时，原不等式可化为x>=ax得a<=1(2)当x<0时，原不等式可化为-x>=ax得a>=-1(1)(2)必须同时满足即-a<=a<=1

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