请问气体的压力与管径有关系吗?如管径由大变小后,压力是否会变大?

如题所述

先说前提条件,理想气体?温度稳定?
我先假设理想气体,温度一定,圆柱体密封环境。
温度一定时,我们已知P1V1=P2V2,当管径从大变小后,很显然,体积也从大变小,那么压强就会从小变大。
F=PS,若S一定,那么在管径由大变小时,F是由小变大的。意思就是当管径由大变小时,单位面积上受到的压力是由小变大的。理解起来就好比管径较粗的,不容易爆裂,因为受到的力小啊。在这里水压和气压非常相似啦。

如果不是问单位面积受到的压力,而是在一个圆柱体直接变小半径时,受到的总压力的大小。设各参数分别为半径r1、r2,体积V1、V2,压强P1、P2,压力F1、F2,圆柱体长度L。
根据P1V1=P2V2,可求得P1×r1的平方=P2×r2的平方。
F1=P1S1=P1×2πr1L+P1×2π×r1的平方
F2=P2S2=P2×2πr2L+P2×2π×r2的平方
F1-F2=2πL(P1r1-P2r2)
因为P1×r1的平方=P2×r2的平方,将P1r1与P2r2同时除以前面的等式,得到的是r1分之一和r2分之一。因为r1大于r2,所以r1分之一小于r2分之一,所以P1r1小于P2r2,所以F1小于F2 。也就是说管径从大变小时,总压力也是从小变大的。
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第1个回答  2011-05-20
跟管径没有直接的关系
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