均匀木棒转动的动能为什么不能用1/2m(wr)^2计算

Question

其中w为木棒转动的角速度，r为质心到转动中心的距离

Answer 1

举个最简单的例子，当质心与转动中心重合时，用你这法得出结果是0。但这并非真实情况。真实情况的动能应是你把木棒分成很多小部分，把它们的动能叠加起来，得到的是总动能。如果你懂微积分应知结果是∫ 1/2*p(wl)^2dl(估且这么表示，有些符号打不出来)，其中l是各个点到旋转中心的矩离，p表示单位长度的质量，即使是旋转中心为木棒的一端，得到的结果是1/6*p*w^2*l^3=4/3*m*(wr)^2，如果质心不在木棒一端，得到结果又不一样了。