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求问一个有关于高等数学对坐标的曲面积分的问题,就是说,比如一个球心在原点的球面的第一卦限部分,那么
求问一个有关于高等数学对坐标的曲面积分的问题,就是说,比如一个球心在原点的球面的第一卦限部分,那么它的上侧前侧和右侧是不是没有什么分别呢?
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推荐答案 2015-04-30
答:是一样的,但是楼主这样的叫法有些奇怪,一般性我们直接会说“球面的外侧在第一卦限的部分”,因为一般来说都是按z=z(x,y)来投影至XOY平面来做,楼主这样的叫法会让人产生投影至YOZ或XOZ平面的感觉,但结果都是一样的。
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关于高数曲面积分的问题
答:
曲线L,是一个以
原点
(也是半径为a的球体
球心
)为圆心的圆形平面的边界,可以应用Stokes公式,将闭曲线
积分
,转换成
曲面积分
P=y-4 Q=z+3 R=x+1 求各个偏导之后,正好得到曲面面积,即圆面积πa^2
高等数学 对坐标的曲面积分
高斯公式 如图划线处为什么可以直接对分 ...
答:
因此,原对
坐标
轴的椭球面
曲面积分
通过高斯公式的应用(关于体积部分的积分为0)转化成了对坐标轴的小球面Sε曲面积分。在这个小球面上,被积函数的分母总存在(x^2)+(y^2)+(z^2)=ε^2,这是一个常数,所以,可以提出到积分符号外。
∫∫xdydz
,积分曲面
为中心
在原点的球面
的z<0的部分 问:为什么该积分不...
答:
第二型曲面曲线
积分
都不要随便用对称性,因为积分的定义是与方向有关的,积分值不是简单的Riemann和的极限,写成上面的记号只是为了方便记忆,不是说这是真的积分。它的计算是有另外的计算公式,即使积分区域对称,被积函数是奇函数积分值一般也不是0。第一型的可以用对称性。
对坐标曲面积分的一个
小
问题
答:
第二类
曲面积分
有偶零奇倍性质 即若被积函数关于对应的面时为偶函数,积分结果为0 yOz面,看x zOx面,看y xOy面,看z 而1/cos^2y和1/cos^2z面分别关于y和z是偶函数,所以积分结果为0 情况是这样的 ∫∫Σ 1/cos^2z dxdy 在上半球上侧部分,z=√(1-x^2-y^2)I1=∫∫Σ 1/cos^2z...
曲面积分的问题
?
答:
1. 什么是
曲面积分
?先看一个例子:设有一构件占空间曲面Σ,其质量分布密度函数为(密度分布)ρ(x,y,z),求构件的质量。同样,对于密度不均匀的物件,也不可以直接利用ρS(这里的S代表的是面积,下同)处理问题的思想方法类似于分布在平面区域的质量
问题,就
需要利用曲面积分;dm=ρ(x,y,z)*...
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