设3阶实对称矩阵A的特征值分别是1,2，-2，a=(1,-1,1)'是A属于特征值1的一个特征向量，如何求出另外2个特征

Question

量？

Answer 1

很简单，实对称矩阵的不同的特征值的特征向量正交，也就是说你假设另外两个特征向量分别为（x1,x2,x3）和(y1,y2,y3)，则1*x1+-1*x2+1*x3=0,1*y1+-1*y2+1*y3=0，然后就能解出来了

Answer 2

不对，由不同向量正交可以得出基础解系，但是不能确定哪个向量对应哪个特征值，所以还得讨论