高二数学题？

Question

已知平行四边形abcd的三个顶点坐标为a(2，3，1)，b（4，1，-2），c（2，1，2），则顶点d坐标为？

Answer 1

【计算答案】顶点d坐标为（0，3，5）

【计算思路】该问题属于空间解析几何题型。由于平行四边形abcd的性质，可知ab∥cd，bc∥ad，根据线与线平行条件

再根据根据直线的对称式方程

然后求联立方程组得到d坐标为（x0，y0，z0）

【计算过程】

【空间直线的知识点】

1、直线的方向。

2、直线方程

3、线面间的相互关系

Answer 2

平行四边形ABCD的对角线AC和BD相互平分，因此D点的坐标可以通过向量运算得到。具体而言，D点的坐标可以表示为向量AC与向量BD的和，即：
D = A + C - B
将A(2, 3, 1)、B(4, 1, -2)、C(2, 1, 2)代入上式，可以得到：
D = (2, 3, 1) + (2, 1, 2) - (4, 1, -2) = (0, 3, 5)
因此，顶点D的坐标为(0, 3, 5)