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不定积分中的第一类换元积分如何凑
如题所述
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第1个回答 2018-12-26
就这样凑:
追问
其他的和这个是一个形式吧
相似回答
【高数笔记】
不定积分
(一):
第一类换元积分
法——凑微分法
答:
通过
凑
微分法,令u = x^2 + 1,原式变为\(\int \frac{1}{2} du = \frac{1}{2} \ln(u) + C\),得到答案\(\frac{1}{2} \ln(x^2 + 1) + C\)。例3:隐藏在根号下的秘密求\(\int \sqrt{x^2 - 1}\, dx\),通过变形和凑微分,发现\sqrt{x^2 - 1}可以写成\frac...
第一类换元积分
法的公式是什么?
答:
第一类换元积分法的公式是∫f(x)dx=∫g(x)dx
。其详细内容如下:1、原函数:原函数是一个函数,它满足f(x)=g(x)。求解不定积分的过程实际上是找到一个函数g(x),使得f(x)=g(x)。换元变量:在第一类换元积分法中,我们引入一个新的变量t=g(x)。通过将x表示为x=g^(-1...
怎样
求
不定积分
答:
求不定积分的方法:第一类换元其实就是一种拼凑,
利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体
,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上...
如何换元积分
法?
答:
第一类换元积分法也称凑微分法,适用于两个式子相乘的形式,是复合函数求导的逆运算
。第二类换元积分法是变量代换法,主要有三角代换,根式代换和倒代换,适用积分式中有根式的。第二换元法是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t) 同时把dx也换成[g(t)]'dx 至于g(t)是怎么来的 有...
第一类换元积分
法是什么?
答:
第一类换元积分法也就是凑微分法,是把被积分式
凑
成某个函数的微分的积分方法,换元积分两种方法
中第一类换元积分
法的别称。凑微分法,复合函数或因数分解为和式,再分别积分,正好能被积出的。 凑微分法当函数呈现为复合函数时,而复合函数又呈现简单的公式法特性时,先凑成微分形式,后正好能用公式...
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