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参数方程二重积分计算方法
如题所述
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推荐答案 2020-11-05
以下面一道例题来论述
第一步,把
二重积分
的内积分先积分,进而把二重积分转化为
定积分
。
第二步,将
参数方程
代入第一步中得到的定积分,即可得到只有t的定积分,然后按定积分的计算方法进行。
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相似回答
用
参数方程
求
二重积分
,应该怎么做呢?
答:
1、将
参数方程
转化为直角坐标系下的方程。这可以通过使用参数方程中的参数变量和对应的参数方程来实现。例如,对于一个二维的参数方程,可以通过将参数变量代入参数方程中,得到直角坐标系下的方程。2、对得到的直角坐标系下的方程进行
二重积分
。二重积分需要分别对横坐标和纵坐标进行积分,然后相乘得到结果。
积分区域边界为
参数方程
的
二重积分
问题
答:
在空间直角坐标系中,
二重积分
是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积
公式
已知,可以用二重积分的几何意义的来
计算
。
边界曲线为
参数方程
的
二重积分
答:
因为y关于t的表达式就是y(t)=a(1-cost),直接代入即可。在于y(x),就把x代入了,但是注意题中只分别给出了y,x关于t得表达式,并没有给出y和x的关系,换句话说y(x)的表达式是未知的,所以不能像那么做。如果能得到y(x)表达式,那么那样做也可以得到同样的结果。
二重积分
弧长
公式
答:
二重积分
弧长
公式
:√[(dx)²+(dy)²]=√{[1+(dy/dx)²](dx)²}=[√(1+y'²)]dx。(一)设曲线C的
参数方程
是:x=φ(t),y=ψ(t);那么有起点A(t₁)到终点B(t₂)的弧长S:S=[t₁,t₂]∫√[(dx/dt)²+(dy/dt)...
椭圆上怎么求
二重积分
?
答:
可以利用椭圆(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的
参数方程
:x=acosθ y=bsinθ 因此椭圆区域内的点(x,y)可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π 椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个 焦点。
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