为什么方程有复数解，数是一维的、二维的，还是？数学的性质特点是什么？数的维度是否暗示了能量的维度？
(x^2+1)(x^2-1)=0，得出的解应该是坐标中的一个点，如果认为x带表一个数，那么解出的解既有实数，又有复数。那么是不是可以认为该方程中的“数”是二维的？以及一般情况下的数也是二维的吗？它应该是几维的？
在二阶系统中，出现复数解，是应为一部分的能量，变成电磁能存储起来，所以如果数的和客观是唯一对应的，那么如果数是三维的，是否暗示了另一种形式的能量？以及这是否说明实数和复数是否是统一的，数统一的范围应该在哪里？
另外什么是数？数的功能是什么，它的特点是怎么样的？是不是对于方程来说，数所代表的意义是唯一客观的，那么它的维度有实际的客观所决定？那么什么是方程呢？
1是一个数，那么-1是一个数吗？还是说-1，是由两个符号构成，即负号和1构成的数？还有i1，它是一个数吗？还是有2个符号构成的数？
为什么方程有复数解?
（代数学基本定理）任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1)，由此推出，n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根（重根按重数计算）.代数基本定理在代数乃至整个数学中起着基础作用。 据说，关于代数学基本定理的证明，现有200多种证法。
我们可以知道，虚数 i 就是逆时针旋转90度，i 不是一个数，而是一个旋转量。
节选自Matrix67: The Aha Moments 随记：我们需要怎样的数学教育？
高中学复数时，相信很多人会纳闷儿：虚数是什么？为什么要承认虚数？虚数怎么就表示旋转了？其实，人们建立复数理论，并不是因为人们有时需要处理根号里是负数的情况，而是因为下面这个不可抗拒的理由：如果承认虚数，那么 n 次多项式就会有恰好 n 个根，数系一下子就如同水晶球一般的完美了。但复数并不能形象地反映在数轴上，这不仅是因为实数在数轴上已经完备了，还有另外一个原因：没有什么几何操作连做两次就能实现取相反数。比如，“乘以 3”就代表数轴上的点离原点的距离扩大到原来的三倍，“3 的平方”，也就是“乘以 3 再乘以 3”，就是把上述操作连做两次，即扩大到 9 倍。同样地，“乘以 -1”表示把点翻折到数轴另一侧，“-1 的平方”就会把这个点又翻回来。但是，怎么在数轴上表示“乘以 i ”的操作？换句话说，什么操作连做两次能够把 1 变成 -1 ？一个颇具革命性的创意答案便是，把这个点绕着原点旋转 90 度。转 90 度转两次，自然就跑到数轴的另一侧了。没错，这就把数轴扩展到了整个平面，正好解决了复数没地方表示的问题。于是，复数的乘法可以解释为缩放加旋转，复数本身自然也就有了 z = r (cosθ + sinθi) 的表示方式。顺着这个道理推下去，一切都顺理成章了。作者：合肥懒皮 来源：简书。复数不但有了几何解释，有时还能更便捷地处理几何问题。
数是一维的、二维的，还是？
这个，看你的解释。就像量子力学有好几种表达方式。一般认为实数对应是一维的。复数对应复平面，二维。但是这是一种解释。也可以不是这样理解。
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除了特别难理解之外，相比矩阵或欧拉角，四元数在表示旋转这个事情上，拥有一些明显的优点。SLERP和SQUAD，提供了一种使得在朝向之间可以平滑过渡的方法。使用四元数来串联"旋转"，要比使用矩阵快得多。对于单位四元数，逆向旋转可以通过对向量部分取反来实现。而计算一个矩阵的逆矩阵是被认为比较慢的，如果这个矩阵未被标准正交化的话(标准正交矩阵的逆矩阵是它的转置矩阵)。从四元数转换到矩阵，要比从欧拉角转换到矩阵快一点。四元数只需要4个数字(如果旋转四元数已经单位化了那么只需要3个，实数部分可以在运行时计算)来表示一个旋转，而矩阵需要至少9个数字。尽管使用四元数有这么多优点，还是有缺点存在的。因为浮点数的舍入运算错误，四元数可能会变无效。不过，这个错误可以通过重新单位化四元数来避免。使用四元数最具威慑性的地方，还是四元数的理解难度大。我希望这个问题可以通过阅读本文来解决。存在一些已经实现了四元数、并且是正确的的数学程序库。在我的个人经验里，我发现GLM(OpenGL Math Library)是一个优秀的数学库，它的四元数的实现极其不错。作者：徐大徐 来源：简书如果你对在你的程序中使用四元数感兴趣，那么我会推荐你使用这个数学库。“”“”
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数学的性质特点是什么？
抽象。
你明白什么是1吗？不存在。1可以代表1个点，一条直线，一个人。
就看你的解释。1在不同进制中不一样。
数的维度是否暗示了能量的维度？
胡扯。数学的结构是无限的。真实的世界对应的结构是如何，要实际去观察和考察。当然，现在可以先计算，再观察。
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