有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，不是有理数的实数称为无理数。接下来看一下具体的内容。
有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。
(一)按有理数的定义分类：
(1)整数：整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数包括正整数、0、负整数。其中零和正整数统称自然数。
(2)分数：分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。
(二)按有理数的性质分类:
(1)正有理数：除了负数、0、无理数的数字都是正有理数。正有理数还被分为正整数和正分数。
(2)0：0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。
(3)负有理数：负有理数指小于0的有理数，就是小于零并能用小数表示的数。
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
常见的无理数
(1)无限不循环小数
0.101001000100001……、3.1415926……0.107856386510……等。
(2)含有π的数
π、4π、π/2、√7π、π+3等。
(3)开方开不尽的数
√2、√3、√5、2√2等
(4)某些三角函数值
sin25°、tan78°等等。