在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心． 旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点．
1、理解中心对称的定义要抓住以下三个要素：
（1）有一个对称中心——点．
（2）图形绕中心旋转180°．
（3）旋转后两图形重合．
2、中心对称的性质
连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经过对称中心，且被对称中心平分．
3、中心对称
在平面内，把一个图形绕某一定点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点．
如图，△ABC绕着点O旋转180°，和△A′B′C′能够完全重合，则这两个三角形关于点O对称，点O叫对称中心，A与A′，B与B′，C与C′叫关于O的对称点．
注意：(1)中心对称是指两个图形的关系，成中心对称的两个图形只有一个对称中心，并且一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反过来，另一个图形上的所有点关于这个中心的对称点都在这个图形上；
（2）中心对称与中心对称图形之间的关系
区别：①中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形.
②成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上.
联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体也就是中心对称图形．
4、中心对称的特征及识别方法
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；
(2)关于中心对称的两个图形是全等形；
(3)如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这点成中心对称；
(4)中心对称的特征揭示了其图形的特征. 如上图所示，如果△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则：①A，O，A′；B，O，B′；C，O，C′均三点共线，且OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′；②△ABC≌△A′B′C′；
(5)如果已知△ABC与△A′B′C′关于某点成中心对称，则点O必为AA′、BB′、CC′的中点，且它们是同一点，故也可以连结AA′、BB′，则其交点即为对称中心．
5、关于原点对称的点的坐标
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关于原点的对称点为P′(－x,－y)．
理解关于原点对称的点的坐标的特征时，要结合图形理解记忆，要善于将点的位置关系转化为点的坐标的数量关系或将点的坐标的数量关系转化为点的位置关系．
