非空真子集即A是B的真子集，但A不是空集，则称A是B的非空真子集。
一、集合：
集合”一词与我们日常熟悉的“整体”、“一类”“一群”等词语的意义相近。例如，“数学书的全体”、“地球上人的全体”“所有文具的全体”等都可分别看成一些“对象”的集合。
我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看作对象.一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）。
集合是数学中的一个基本概念，我们先说明下，例如，一个书柜中的书构成一个集合，一间教室里的学生构成一个集合，全体实数构成一个集合。
一般的，所谓集合（简称“集”）是指具有某种特定性质的事物的总体，组成这个集合的事物称为该集合的元素（简称”元“）。通常用大写字母表示集合，小写字母表示元素。比如a∈A，即元素a属于集合A。
二、非空真子集例子：
例如：集合B={1,2,3}，则它子集有：∅，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{2,3}，{1,3}，{1,2,3}。那么除了∅和集合{1,2,3}其余的集合都是集合B的非空真子集。
定义：
一、子集：
设A，B是两个集合，如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，记作A⊆B或B⊆A，读作“A含于B”或“B包含A”。
二、真子集：
若A是B的一个子集，并且集合B至少有一个元素不在集合A中，即AB且A≠B，则称A为B的真子集，同时称B为A的真扩集，记为AB或BA，读作“A真含于B”或“B真包含A”。
三、非空真子集：
若A是B的一个真子集，且A不是空集，则称A为B的非空真子集。
注：1.在一个集合的所有子集中，除空集和它本身之外的子集叫做非空真子集。 2.若A中有n个元素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真子集。