在数学中，“存在”和“任意”是两个不同的概念。
“存在”表示某个对象或元素确实存在于某个集合中，即该集合包含该对象或元素。例如，如果一个集合中有3个元素，那么至少有一个元素存在。
“任意”表示在某个集合中选择任何一个元素都是可以的，即该集合中的每个元素都有可能是所选元素。例如，如果一个集合中有5个元素，那么可以选择其中的任何一个元素作为所选元素。
因此，“存在”和“任意”的区别在于前者表示某个对象或元素确实存在于某个集合中，而后者表示在某个集合中选择任何一个元素都是可以的。
以下是一个例子：
假设有一个集合S=\{1,2,3,4,5\}S={1,2,3,4,5},现在要求找出这个集合中任意两个不同的元素的和。
我们可以使用“存在”和“任意”的概念来解决这个问题。
“存在”：因为集合SS中有5个元素，所以至少有两个元素是不同的。因此，我们可以找到一个和为6的两个不同的元素，例如1+5=61+5=6或2+4=62+4=6。
“任意”：在集合SS中选择任何一个元素都是可以的，因此我们可以选择其中的任何一个元素作为所选元素。例如，我们可以选择11,那么另一个元素可以是22、33、44、55中的任意一个。