概率的性质

Question

如题所述

Answer 1

概率的性质如下：

在一定条件下可能出现也可能不出现，可能这样出现也可能那样出现的现象叫做随机现象，又称随机事件。表明随机事件出现可能性大小的客观指标就是概率。概率的定义有两种，即后验概率和先验概率。

概率的性质：

(1)概率的公理系统。

①任何一个随机事件A的概率都是非负的。

②在一定条件下必然发生的必然事件的概率为1。

③在一定条件下必然不发生的事件，即不可能事件的概率为0。

概率值在0和1之间，0≤P(A)≤1，概率接近1的事件其发生的可能性较大，而概率接近0的事件其发生的可能性较小。

公式(2)和公式(3)的逆定理不成立。

(2)概率的加法定理。

加法定理是指两个互不相容事件A.B之和的概率，等于两个事件概率之和，写作P(A+B)=P(A)+P(B)。互不相容事件是指在一次实验或调查中，若事件A发生则事件B就一定不发生。无论互不相容事件有多少，其总和的概率永远不会大于1。

(3)概率的乘法定理。

乘法定理适用于几种情况组合的概率，即几种事件同时发生的情况，公式写作P(AB)=P(A)×P(B)。乘法定理指出：两个独立事件同时出现的概率等于该两事件概率的乘积。独立事件是指一个事件的出现对另一个事件的出现不发生影响。