解三次方程的方法

Question

如题所述

Answer 1

解三次方程的方法如下：

1、估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。

2、应用等式的性质进行解方程。

3、合并同类项：使方程变形为单项式

4、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边。

强行开平方、开立方后计算出来，这个式子的值大约为5。用计算器分别计算两个三次根式的值，算到小数点后29位，可以发现小数部分是一模一样的（就算不一样，也仅仅是最后一位或两位）。所以我们可以直接肯定，这两个根式的和就是5。配方是根据三次项系数和二次项系数来配的。

例如x³+6x²+x=10这个方程，三次项和二次项的系数分别为1和6，对应的完全立方式的一次项系数和常数项分别为12和8，所以在方程两边加上11x+8，得到：

x³+6x²+12x+8=11x+18即(x+2)³=11x+18右边的11x+18可以表示成11x+22-4=11(x+2)-4(x+2)³=11(x+2)-4

这和二次方程很不一样。二次方程配方后只有左边有x，可以两边开平方求解。三次方程配方后，方程的两边都有x，所以无法直接开立方求解，我们必须要寻找新方法解出x+2的值才行（这个所谓的新方法就是卡丹公式法）。