大一高数 洛必达 求极限

Question

大一高数 洛必达 求极限我用的等价无穷小对不对？
这道题应该怎么做？求详细步骤

Answer 1

写的太潦草，详细解一下，你自己对吧！
原极限
=lim e^(cosx·lntanx)
=lim e^ (lntanx)/(1/cosx)
等价无穷小要在趋近于0时才能用，你瞎用的什么？
原极限
=lim e^(cosx·lntanx)
=lim e^ (lntanx)/secx
=（罗比达）
=lim e^ (sec²x/tanx)/secx·tanx
=lim e^ (secx/tan²x)
=lim e^ (cosx/sin²x)
=e^0
=1追问

等价无穷小只能在趋向0时用？是x→0还是式子里面的tanx趋向0啊才可以啊