三重积分被积函数可以代入积分区域吗

Question

如题所述

Answer 1

二重积分，三重积分不可以将积分区间的表达式代入被积函数。因为二重积分，三重积分的积分区间是一个范围，只有在边界上的点才满足给定的等式，而内部区域的点并不满足，所以不能代入。
曲线、曲面积分都是在给定的曲线、曲面上积分，所有的点都满足给定的表达式，所以可以将曲线、曲面的表达式代入到被积函数。

Answer 2

曲面曲线上的点是等于号可以带入，而三重二重积分区域是一类不等号的集合类似在圆面上x平方加y平方小于等于1。不能代入。